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BFS(广度优先搜索)
是一种用于遍历或搜索树/图的算法,逐层访问节点,适合解决最短路径、层级遍历等问题。

一、BFS 的核心思想
队列结构:用队列(先进先出)保存待处理的节点。
逐层扩散:从起点开始,先处理当前层的所有节点,再处理下一层。
避免重复:用 visited 集合(或标记)记录已访问的节点,防止死循环。

二、代码框架

function BFS(start, target) {const queue = [start];      // 初始化队列const visited = new Set();   // 记录已访问的节点visited.add(start);let step = 0;               // 记录扩散的步数(可选)while (queue.length > 0) {// 处理当前层的所有节点const levelSize = queue.length;for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const current = queue.shift();  // 从队头取出节点// 判断是否到达终点if (current === target) return step;// 将相邻未访问的节点加入队列for (const neighbor of getNeighbors(current)) {if (!visited.has(neighbor)) {queue.push(neighbor);visited.add(neighbor);}}}step++;  // 步数增加(视题目需求决定)}return -1; // 未找到路径
}

三、经典问题示例

1、二叉树层序遍历

function levelOrder(root) {if (!root) return [];const queue = [root];const result = [];while (queue.length > 0) {const levelSize = queue.length;const currentLevel = [];for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const node = queue.shift();currentLevel.push(node.val);if (node.left) queue.push(node.left);if (node.right) queue.push(node.right);}result.push(currentLevel);}return result;
}

2、 迷宫最短路径
假设有一个二维网格,求从起点 (0,0) 到终点 (m-1, n-1) 的最短步数(1 表示障碍):

function shortestPath(grid) {const rows = grid.length, cols = grid[0].length;const queue = [[0, 0]];  // 起点const visited = new Set().add('0,0');let step = 0;const directions = [[1,0], [-1,0], [0,1], [0,-1]]; // 上下左右while (queue.length > 0) {const levelSize = queue.length;for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const [x, y] = queue.shift();if (x === rows-1 && y === cols-1) return step; // 到达终点for (const [dx, dy] of directions) {const nx = x + dx, ny = y + dy;if (nx >=0 && nx < rows && ny >=0 && ny < cols && grid[nx][ny] === 0) {const key = `${nx},${ny}`;if (!visited.has(key)) {queue.push([nx, ny]);visited.add(key);}}}}step++;}return -1; // 无法到达
}

四、BFS 的适用场景

1、最短路径问题(无权图最短步数)
2、层级遍历(如二叉树层序遍历)
3、扩散类问题(如病毒传播模拟、社交网络层级关系)

五、注意事项

1、队列操作:JavaScript 中直接用数组的 shift() 效率较低,可优化为维护一个指针(类似双端队列)。
2、去重方式:根据问题场景,可以用 Set、哈希表或直接修改原数据(如标记为已访问)。
3、终止条件:根据问题提前判断是否到达目标。

http://www.dtcms.com/wzjs/453012.html

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