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题目：购物单

题目描述

小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。

这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。

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购物单

以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了：

标价（元）	折扣
180.90	88折
10.25	65折
56.14	9折
104.65	9折
100.30	88折
297.15	半价
26.75	65折
130.62	半价
240.28	58折
270.62	8折
115.87	88折
247.34	95折
73.21	9折
101.00	半价
79.54	半价
278.44	7折
199.26	半价
12.97	9折
166.30	78折
125.50	58折
84.98	9折
113.35	68折
166.57	半价
42.56	9折
81.90	95折
131.78	8折
255.89	78折
109.17	9折
146.69	68折
139.33	65折
141.16	78折
154.74	8折
59.42	8折
85.44	68折
293.70	88折
261.79	65折
11.30	88折
268.27	58折
128.29	88折
251.03	8折
208.39	75折
128.88	75折
62.06	9折
225.87	75折
12.89	75折
34.28	75折
62.16	58折
129.12	半价
218.37	半价
289.69	8折

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说明

1. 折扣规则：

   • 例如“88折”表示按标价的 88% 计算；
   • “8折”表示按标价的 80% 计算；
   • 特别地，“半价”表示按标价的 50% 计算。

2. 取款机限制：

   • 取款机只能提供 100元面额的纸币。
   • 小明希望尽可能少取些现金，但必须保证金额足够支付购物单上的所有商品。

3. 输出要求：

   • 提交的答案是一个整数，单位是元；
   • 答案的结尾必然是 00，例如 4300。

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解题思路

1. 理解问题：

   • 每个商品的实际支付金额 = 标价 × 折扣率；
   • 遍历购物单中的所有商品，累加每个商品的实际支付金额，得到总金额；
   • 将总金额向上取整到最近的 100 的倍数，以满足取款机的限制。

2. 核心步骤：

   • 计算实际支付金额：
     • 遍历购物单中的每个商品，使用公式 标价 × 折扣率 计算每个商品的实际支付金额；
     • 将所有商品的实际支付金额累加起来，得到总金额。
   • 向上取整到 100 的倍数：
     • 使用数学函数 ceil() 将总金额除以 100 后向上取整；
     • 再乘以 100，确保结果是 100 的倍数。

3. 注意事项：

   • 折扣率以小数形式表示，例如“88折”对应 0.88，“半价”对应 0.50；
   • 最终结果必须是 100 的倍数，且不能小于总金额。

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代码实现

以下是完整的 C++ 实现代码，并附有详细注释：

#include <iostream>  // 引入输入输出流库
#include <cmath>     // 引入数学库，用于向上取整函数 ceil()
using namespace std; // 使用标准命名空间，避免每次调用标准库函数时加 std::int main() {// 定义一个数组，存储每个商品的标价和折扣率// 每个商品用 pair<double, double> 表示，第一个值是标价，第二个值是折扣率const pair<double, double> items[] = {{180.90, 0.88}, {10.25, 0.65}, {56.14, 0.90}, {104.65, 0.90},{100.30, 0.88}, {297.15, 0.50}, {26.75, 0.65}, {130.62, 0.50},{240.28, 0.58}, {270.62, 0.80}, {115.87, 0.88}, {247.34, 0.95},{73.21, 0.90}, {101.00, 0.50}, {79.54, 0.50}, {278.44, 0.70},{199.26, 0.50}, {12.97, 0.90}, {166.30, 0.78}, {125.50, 0.58},{84.98, 0.90}, {113.35, 0.68}, {166.57, 0.50}, {42.56, 0.90},{81.90, 0.95}, {131.78, 0.80}, {255.89, 0.78}, {109.17, 0.90},{146.69, 0.68}, {139.33, 0.65}, {141.16, 0.78}, {154.74, 0.80},{59.42, 0.80}, {85.44, 0.68}, {293.70, 0.88}, {261.79, 0.65},{11.30, 0.88}, {268.27, 0.58}, {128.29, 0.88}, {251.03, 0.80},{208.39, 0.75}, {128.88, 0.75}, {62.06, 0.90}, {225.87, 0.75},{12.89, 0.75}, {34.28, 0.75}, {62.16, 0.58}, {129.12, 0.50},{218.37, 0.50}, {289.69, 0.80}};double total = 0; // 初始化总金额为 0// 遍历购物单中的每个商品for (const auto& item : items) {// 计算每个商品的实际支付金额：标价 × 折扣率total += item.first * item.second;}// 将总金额向上取整到最近的 100 的倍数// ceil(total / 100) 将总金额除以 100 后向上取整// 再乘以 100 得到最终结果cout << int(ceil(total / 100) * 100) << endl;return 0; // 程序正常结束
}

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代码解释

1. 数据结构：

   • 使用 pair<double, double> 存储每个商品的标价和折扣率。
   • 第一个值（item.first）表示标价，第二个值（item.second）表示折扣率。

2. 核心逻辑：

   • 遍历购物单中的每个商品，计算其实际支付金额并累加到 total 中。
   • 使用 ceil() 函数将总金额向上取整到最近的 100 的倍数。

3. 输出结果：

   • 输出结果是一个整数，且必然是 100 的倍数。

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运行结果

5200

简单版

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main()
{vector<double> prices = {180.90, 10.25, 56.14, 104.65, 100.30, 297.15, 26.75, 130.62, 240.28, 270.62, 115.87, 247.34, 73.21, 101.00, 79.54, 278.44, 199.26, 12.97, 166.30, 125.50, 84.98, 113.35, 166.57, 42.56, 81.90, 131.78, 255.89, 109.17, 146.69, 139.33, 141.16, 154.74, 59.42, 85.44, 293.70, 261.79, 11.30, 268.27, 128.29, 251.03, 208.39, 128.88, 62.06, 225.87, 12.89, 34.28, 62.16, 129.12, 218.37, 289.69};vector<double> discounts = {0.88, 0.65, 0.90, 0.90, 0.88, 0.50, 0.65, 0.50, 0.58, 0.80, 0.88, 0.95, 0.90, 0.50, 0.50, 0.70, 0.50, 0.90, 0.78, 0.58, 0.90, 0.68, 0.50, 0.90, 0.95, 0.80, 0.78, 0.90, 0.68, 0.65, 0.78, 0.80, 0.80, 0.68, 0.88, 0.65, 0.88, 0.58, 0.88, 0.80, 0.75, 0.75, 0.90, 0.75, 0.75, 0.75, 0.58, 0.50, 0.50, 0.80};double total = 0;for (int i = 0; i < prices.size(); ++i){total += prices[i] * discounts[i];}if(total - (int(total / 100) * 100 ) > 0){total = (int(total / 100) + 1) * 100;}cout << int(total) << endl;return 0;
}