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前言：

        手眼标定是实现视觉抓取的重要过程之一，用于确定相机坐标系与机械臂末端执行器坐标系之间的转换关系。

1、准备标定板

        使用棋盘格或ArUco码作为固定标定板，放置在机械臂工作空间内。

1.1位置选择

• 固定在工作空间内
  将标定板（棋盘格或ArUco码）固定在机械臂工作区域的平整表面上，确保机械臂末端携带相机移动到不同位姿时，标定板始终在视野范围内。

• 避免遮挡
  确保标定板周围无遮挡物，机械臂运动时不会碰撞到标定板或其他物体。

1.2尺寸与比例

• 尺寸适配
  标定板大小应与工作空间匹配，建议标定板占据相机视野的1/3~1/2面积。例如：

  • 若工作空间为0.5m×0.5m，使用边长0.3m的标定板

  • 棋盘格角点数量建议为6×9或7×10（便于检测）

• 测量精度
  精确测量标定板方格的实际边长（例如25mm），并在代码中准确设置参数（SQUARE_SIZE）。

1.3 确定棋盘格角点数量，棋盘格方格边长（米）

1.3.1 确定棋盘格角点数量

        棋盘格的角点数量指的是内部交叉点的行数和列数，而非整个棋盘的总行或列数。以下是具体步骤：

• 物理棋盘格设计

  • 若棋盘格有 MM 行和 NN 列黑白相间的方格，则内部角点数量为：

    角点行数=M−1,角点列数=N−1角点行数=M−1,角点列数=N−1

  • 示例：

    • 一个实际由 7行×10列方格 组成的棋盘格，其内部角点数量为 6行×9列。

    • 代码中应配置为 CHECKERBOARD = (6, 9)。

• 选择角点数量的原则

  • 检测稳定性：角点数量不宜过少（如4×4以下），否则可能导致标定精度不足。

  • 视野适配：确保棋盘格在相机视野中占据 1/3~1/2面积，避免边缘角点被裁剪。

  • 常见配置：推荐使用 6×9 或 7×10 的角点布局，平衡检测精度与实用性。

1.3.2 测量棋盘格方格的实际边长

        方格的边长是棋盘格的物理尺寸，需精确测量并转换为米单位：

• 测量方法

  • 使用游标卡尺或高精度尺子，测量单个黑白方格的边长。

  • 重复测量多个方格并取平均值，减少误差。

  • 示例：若测量值为 25.0 mm，则代码中设置为 SQUARE_SIZE = 0.025（米）。

• 误差控制

  • 标定精度对方格边长的测量误差敏感，建议误差控制在 ±0.1 mm 以内。

  • 若使用打印的棋盘格，需确保打印分辨率不低于 300 DPI，避免缩放失真。

• 标定程序中的参数设置

  # 标定参数配置示例
  CHECKERBOARD = (6, 9)    # 角点行数×列数（非方格数！）
  SQUARE_SIZE = 0.025      # 单位：米（需与物理测量一致）

1.3.3 验证棋盘格有效性

• 角点检测测试

  使用OpenCV的 findChessboardCorners 函数验证检测效果：

  ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray_image, CHECKERBOARD)
  if ret:cv2.drawChessboardCorners(image, CHECKERBOARD, corners, ret)

        注：合格标准：角点检测稳定，绿色网格线完整覆盖棋盘格（如下图）。

• 标定误差分析

  标定完成后，检查重投影误差（Reprojection Error）：

  • 若平均误差 < 0.5像素，说明棋盘格参数设置合理。

  • 若误差较大，需检查方格边长测量精度或角点数量配置。

2、数据采集

        机械臂末端携带相机移动到不同位姿，满足以下条件：

2.1标定板的放置

• 光照与环境

  • 均匀光照
    避免强光直射或阴影干扰，使用漫反射光源，确保标定板表面光照均匀。

  • 背景简洁
    标定板周围背景应为单一颜色（如白色或黑色），避免复杂纹理干扰角点检测。

• 方向与角度 

  • 平面对齐
    标定板应尽量与机械臂基座坐标系的一个平面（如XY平面）平行，以简化坐标转换关系。若无法完全平行，至少保证标定板表面平整。

  • 多角度覆盖
    机械臂需移动到不同位姿，使标定板在相机视野中呈现多种角度（倾斜、俯视、侧视等），覆盖以下情况：

    • 标定板位于视野中心、左上、右下等位置

    • 标定板与相机成像平面形成不同夹角（30°~60°为佳）

2.2位姿变化包含旋转和平移

2.3采集15-20组有效数据

3、坐标关系

        通过AX=XB模型求解相机到机械臂末端的变换矩阵X

        部分Python代码：

# ---------------------------- 主程序流程 ----------------------------
def main():# 初始化组件robot = RobotSimulator()calibrator = HandEyeCalibrator()cap = cv2.VideoCapture(0)  # 独立初始化相机# 生成采样位姿（示例，需根据实际工作空间调整）sample_poses = [[0.0, -0.3, 0.5, 0.2, 0.0],[0.5, -0.2, 0.4, -0.3, 0.1],# 添加更多位姿...]# 数据采集循环for idx, joints in enumerate(sample_poses[:NUM_CALIB_POSES]):# 控制机械臂移动robot.move_to_joints(joints)# 采集图像ret, frame = cap.read()if not ret:continue# 处理左目图像（假设双目图像左右排列）left_frame = frame[:, 0:640]# 收集数据if calibrator.collect_pose_pair(joints, left_frame):print(f"成功采集第{len(calibrator.robot_poses)}/{NUM_CALIB_POSES}组数据")# 显示检测结果cv2.imshow("Calibration View", left_frame)if cv2.waitKey(1000) & 0xFF == ord('q'):break# 执行标定计算try:X = calibrator.calculate_calibration()print("\n标定矩阵X (camera to end-effector):\n", X)np.save(SAVE_PATH, X)print(f"标定结果已保存至 {SAVE_PATH}")except Exception as e:print("标定失败:", str(e))# 释放资源cap.release()cv2.destroyAllWindows()

常见问题解答：

问：为什么角点数量比方格数少1？
答：角点是方格的交汇点。例如，3个方格在水平方向会产生2个内部角点。

问：能否使用非正方形棋盘格？
答：不可以。标定算法默认方格为正方形，非正方形将导致标定失败。

问：棋盘格需要严格平整吗？
答：必须保持平整！褶皱或弯曲会显著增加标定误差。