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对数变换 和Box-Cox变换
变换的目的
- 就是让数据分布更适合建模，减少偏态和异常值带来的负面影响，从而提升模型的表现和稳定性。
准备工作
- 确保要处理的数据的值都大于 0 。
- 在这之前，可以统计对应列的最值
print(df.min(), df.max())，观察是否有< 0 的值，有的话，就必须先处理，再做后续变换 - 示例代码如下：
def reset_zero(x): return max(x,0)
# 先给这两列的值，确保大于0，再进行对数转换或者Box-Cox转换
features['Garage spaces']=features['Garage spaces'].apply(lambda x: reset_zero(x))
features['Total spaces']=features['Total spaces'].apply(lambda x: reset_zero(x))
对数变换log和boxcox变换的联系
log1p(x)实际上是 Box-Cox 变换的特殊情况（λ=0），- 即
log1p(x) == boxcox1p(x, λ=0)
- 即
- Box-Cox 变换通过调节 λ，可以在 log1p 和其他幂次变换之间自适应选择，使数据分布更接近正态分布。
- 所以 Box-Cox 更灵活，能自动适应不同特征的分布；而 log1p 只是 λ=0 的情况。
对数变换 – np.log / np.log1p
- 🧨🧨🧨注意内容：
- log1p 对应 +1，如果需要，求逆的时候还要 -1;
- 观察法：直观的方式：
数值比较大，且不同样本之间的数据变化也比较大【下面给出个具体例子】
print(train_features.min(), train_features.max()) # 应在一个合理范围内
print(train_labels.min(), train_labels.max())# 调整前
# tensor(0) tensor(72993.2)
# tensor(0) tensor(18100053)# 调整后
# tensor(-15.2072) tensor(72.9932)
# tensor(11.5179) tensor(18.3153)
"""
- 更科学一点的方法：一般是要结合数据的特性来使用，比如这里使用偏度（skewness）
- |skewness| < 0.5：分布近似对称（无需处理）
- 0.5 ≤ |skewness| < 1：中等偏斜（可考虑处理）
- |skewness| ≥ 1：高度偏斜（建议处理）
- 综上，对于>0.5 就可以使用这个了
- 举例子：根据下面的输出的head(20) 来查看数据的偏度，决定是否使用
# 选取 features 数据集中所有数值型（int64 和 float64）列的列名
numerical_columns = features.select_dtypes(include=['int64','float64']).columns # 对每个数值型特征计算偏度（skewness），即分布的不对称程度。
# stats.skew(x) 计算偏度，偏度越大，分布越偏斜。
# 结果按偏度从大到小排序。
skewed_features = features[numerical_columns].apply(lambda x: stats.skew(x)).sort_values(ascending=False)
skewness = pd.DataFrame({'Skew value' :skewed_features})
# 展示偏度最大的前20个特征。
skewness.head(20)
使用方法
y = np.log1p(y) 等价于 y =np.log(1 + y)
import numpy as np
import pandas as pdtrain_data = pd.read_csv("train.csv")
# train_data["Sold Price"] = np.log(train_data["Sold Price"]+1)
train_data["Sold Price"] = np.log1p(train_data["Sold Price"]) # 求原数值
train_data["Sold Price"] = np.exp(train_data["Sold Price"]) - 1
逆变换
import numpy as np# 生成示例数据
np.random.seed(0)
original_data = [0.5, 1.0