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1.摘要

本文提出了一种改进白鲸优化算法（ABWOA）用来解决非线性方程组（SNLEs）求解问题。ABWOA引入了平衡因子和非线性自适应参数，实现了探索与开发之间平衡，增加了鲸鱼跳跃的概率，帮助避免陷入局部最优解，并提高了算法在局部搜索中的效率。

2.白鲸优化算法BWO原理

【智能算法】白鲸优化算法（BWO）原理及实现

3.改进策略

平衡因子

随着迭代次数的增加，BWOA算法中的平衡因子的波动范围逐渐从 (0, 1) 缩小至 (0, 0.5)。在图中部分搜索个体在迭代过程中进入探索阶段，而另一部分则转向开发阶段。数据显示，迭代次数与进入开发阶段的概率之间存在正相关关系。然而，如果算法过度集中于开发而忽视探索，尽管收敛速度较快，但全局最优解的发现概率会显著降低。本文提出了一种全新平衡因子采用指数函数实现，用来改善算法在探索与开发之间的平衡。

$$B_f^{\ast }=B_0\ast 0.5\ast \exp \left(\frac{l-l_{max}}{l_{max}}\right)$$

非线性自适应参数

本文提出了非线性自适应参数（NLA）替代鲸鱼下落概率$W_f$，NLA增加了鲸鱼下落概率，从而在探索阶段促进了解的多样性，并有效避免了在开发阶段陷入局部最优解：
$$NLA=\exp \left(\frac{-l}{l_{max}}\right)$$

为了提高算法的局部开发效率，对开发阶段进行了简化：
$$X_i^{I+1}=r_3{X}_{best}^I+C_1.L_F.(X_r^I-X_i^I)$$

伪代码

4.结果展示

PS：这里没做应用，有需要做应用可以联系我~

5.参考文献

[1] El-Shorbagy M A, Ahmed A A. Studying Complex Nonlinear Systems of Equations by Modified Beluga Whale Optimization Algorithm with Analysis[J]. Results in Engineering, 2025: 105236.

6.代码获取

7.读者交流