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1.基础位运算

&：按位与 有0就是0

|：按位或 有1就是1

^: 相同为0，相异为1/无进位相加

<<:左移 >>:右移

2.判断一个数的第x位是0还是1

n: 0110101001 这里的二进制位只是进行了简写

(n>>x)&1

解释：将这个数进行右移x位，此时将原本x位上的数字(0或1)右移到了最右边，然后和1进行按位与，如果结果为1的话，这个数的第x位上的数字就是1，反之就是0。

3.将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

n: 0110101001

n=n | (1<<x)

解释：将1进行左移x位到相应的位置，然后进行按位或，按位或的结果是有1就是1，如果都是0结果就是0，然后再将这个结果给赋值给n，这样就把n的第x位进行了修改。

4.将一个数的二进制表示的第x值修改成0

n: 0110101001

n=n & (~ ( 1<<x ) )

解释：将1左移x位然后按位取反，再和n进行按位与，按位与保证的是n上除了第x位其他位不变。

5.提取一个数n二进制表示最右侧的1

n: 0000 0100 n为4

-n的补码 : 1111 1100

n = n & (-n)

解释：-n的操纵就是将最右侧的1左边区域全部变成相反的。相反数之间差的一个符号位，但是在计算机中进行计算的是一个数的补码形式二进制，所以需要将一个负数二进制转换成补码形式。而补码是进行取反然后加1。而取反操作正好能将最右侧的1左边区域变成相反的，加1正好停留在最右侧1的位上。

6.干掉一个数n二进制表示中最右侧的1

n: 011010100

n = n & ( n-1 )

解释：将最右侧的1，右边区域(包含1)全部变成相反。

7.异或运算的运算律

1. a ^ 0 = a 2. a ^ a = 0 3. a ^ b ^ c = a ^ ( b ^ c )

8.对应的LeetCode题目练习

1.提取1和干掉1

1.位1的个数 [https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/description/](https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/description/)

2.比较位计数 https://leetcode.cn/problems/counting-bits/description/

3.汉明距离 https://leetcode.cn/problems/hamming-distance/description/

2.异或练习

1.只出现一次的数字 [https://leetcode.cn/problems/single-number/description/](https://leetcode.cn/problems/single-number/description/)

2.只出现一次的数字III https://leetcode.cn/problems/single-number-iii/description/