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DDPG（Deep Deterministic Policy Gradient）算法详解

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1. 背景与动机

• 问题场景：DDPG 是为解决连续动作空间的强化学习问题而设计的（如机器人控制、自动驾驶），而传统DQN仅适用于离散动作空间。
• DQN的局限性：
  • DQN通过Q-learning框架选择离散动作（如“左/右”），但无法处理连续动作（如“方向盘转动角度”）。
  • 高维连续动作空间中，DQN需要遍历所有可能的动作计算Q值，计算复杂度爆炸。
• DPG的启发：
  • Deterministic Policy Gradient（DPG）是一种直接优化确定性策略的方法（输出确定动作，而非动作的概率分布），适用于连续控制。
  • DDPG将DPG与深度神经网络结合，并引入DQN的经验回放和目标网络技术，提升稳定性和样本效率。

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2. DDPG核心原理

DDPG属于Actor-Critic架构，结合了策略梯度（Policy Gradient）和值函数近似（Q-learning）。

2.1 网络结构

• Actor网络（策略网络）：
  • 输入：状态（State）
  • 输出：确定性动作（Action）
  • 目标：直接输出最优动作，最大化Q值。
• Critic网络（价值网络）：
  • 输入：状态（State） + 动作（Action）
  • 输出：Q值（评估当前状态动作对的长期收益）
  • 目标：准确估计Q值，指导Actor更新。

2.2 核心思想

• 确定性策略梯度：
• 策略函数为确定性函数：$a=\mu (s|{\theta }^{\mu })$
• 策略梯度公式：
  $${\nabla }_{{\theta }^{\mu }}J\approx {\mathbb{E}}_{s\sim {\rho }^{\beta }}\left[{\nabla }_{a}Q(s,a|{\theta }^Q){|}_{a=\mu (s|{\theta }^{\mu })}{\nabla }_{{\theta }^{\mu }}\mu (s|{\theta }^{\mu })\right]$$
• 通过链式法则，Critic的Q值梯度指导Actor更新策略。
• 目标网络与软更新：
  • 使用独立的目标Actor网络（参数 ${\theta }^{{\mu }^{\prime }}$）和目标Critic网络（参数 ${\theta }^{Q^{\prime }}$），缓解训练不稳定性。
• 软更新公式：
  $${\theta }_{target}\leftarrow \tau \theta +(1-\tau ){\theta }_{target}(\tau \ll 1,\text{如}0.001)$$

2.3 算法流程

1. 初始化：

   • Actor当前网络 $\mu (s|{\theta }^{\mu })$ 和 Critic当前网络 $Q(s,a|{\theta }^Q)$
   • 目标网络 ${\mu }^{\prime }(s|{\theta }^{{\mu }^{\prime }})$ 和 $Q^{\prime }(s,a|{\theta }^{Q^{\prime }})$（初始参数相同）
   • 经验回放池（Replay Buffer）

2. 交互与采样：

   • Actor根据当前策略选择动作 $a_t=$