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简介
如何测量及规定1/f噪声？
1/f噪声对电路有何影响？
如何消除或降低1/f噪声？
简介
本文阐释1/f噪声是什么，以及在精密测量应用中如何降低或消除该噪声。1/f噪声无法被滤除，在精密测量应用中它可能是妨碍实现优质性能的一个限制因素。
什么是1/f噪声？
1/f噪声是一种低频噪声，其噪声功率与频率成反比。人们不仅在电子装置中观测到1/f噪声，在音乐、生物学乃至经济学中也观察到这种噪声1。关于1/f噪声的来源仍存在很大争议，人们就此仍在开展研究2。
在图1所示ADA4622-2运算放大器的电压噪声频谱密度中，我们可以看到有两个不同的区域。图1左边是1/f噪声区，右边是宽带噪声区。1/f噪声和宽带噪声之间的交越点称为1/f转折频率。
如何测量及规定1/f噪声？
比较若干运算放大器的噪声密度曲线之后，可以得知每种产品的1/f转折频率是不同的。为了便于比较器件，当测量各器件的噪声时，我们需要使用相同带宽。针对低频电压噪声，标准规格是0.1 Hz至10 Hz峰峰值噪声。对于运算放大器，0.1 Hz至10 Hz噪声可利用图2所示电路来测量。
运算放大器放在为单位增益配置，同相输入端接地。运算放大器由双电源供电，这样输入端和输出端可以与地电位相同。
有源滤波器模块限制所测量的噪声带宽，同时为来自运算放大器的噪声提供1000倍增益，从而确保来自待测器件的噪声是主要噪声源。运算放大器的失调不重要，因为滤波器输入为交流耦合。
滤波器输出连接到示波器，并测量10秒的峰峰值电压，以确保捕捉到完整的0.1 Hz至10 Hz带宽（1/10秒 = 0.1 Hz）。示波器上显示的结果随后除以1000倍增益，以计算0.1 Hz至10 Hz噪声。图3显示了ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪声。ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪声非常低，典型值仅为0.75 μV p-p。
1/f噪声对电路有何影响？
系统的总噪声是系统中各器件的1/f噪声和宽带噪声之和。无源器件有1/f噪声，电流噪声也有1/f噪声成分。但对于低电阻，1/f噪声和电流噪声通常非常小，故不予以考虑。本文仅聚焦于电压噪声。
为了计算系统总噪声，我们先计算1/f噪声和宽带噪声，再将其合并。如果使用0.1 Hz至10 Hz噪声规格来计算1/f噪声，那么我们假定1/f转折频率低于10 Hz。如果1/f转折频率高于10 Hz，那么我们利用下式3估算1/f噪声：
其中：
en1Hz 为1 Hz时的噪声密度，
fh为1/f噪声转折频率，
fl为1/孔径时间。
例如，若要估算ADA4622-2的1/f噪声，则fh约为60 Hz。我们设置fl等于1/孔径时间。孔径时间为总测量时间。如果设置孔径时间或测量时间为10秒，则fl为0.1 Hz。1 Hz时的噪声密度en1Hz约为55 nV√Hz。因此，0.1 Hz到60 Hz的噪声结果为139 nVrms。为将此值转换为峰峰值，应乘以6.6，故峰峰值噪声约为0.92 μV p-p4。这比0.1 Hz至10 Hz规格高出约23%。
宽带噪声可用下式计算：
其中：
en 为1 kHz时的噪声密度，
NEBW 为噪声等效带宽
噪声等效带宽要考虑滤波器逐步滚降引起的超出滤波器截止频率的额外噪声。噪声等效带宽取决于滤波器极点数和滤波器类型。对于简单的单极点低通巴特沃兹滤波器，NEBW为1.57 x 滤波器截止频率。
ADA4622-2在1 kHz时的宽带均方根噪声仅为12 nv√Hz。输出端使用一个截止频率为1 kHz的简单RC滤波器，宽带均方根噪声约为475.5 nVrms，可计算如下：
注意，简单低通RC滤波器具有与单极点低通巴特沃兹滤波器相同的传递函数。
为了获得总噪声，我们必须将1/f噪声和宽带噪声相加。为此我们可以使用和方根方法，因为这些噪声源是不相关的。
利用此等式，我们可以计算ADA4622-2输出端采用一个简单1 kHz低通RC滤波器时的总均方根噪声为495.4 nVrms。此噪声仅比宽带噪声高出4%。从这个例子可以清楚地知道，1/f噪声仅影响测量频率从DC到极低带宽的系统。一旦比1/f转折频率高出大约10倍或更多，1/f噪声对总噪声的贡献就会变得微不足道。
噪声以和方根相加，如果较小噪声源比较大噪声源的大约1/5还低，那么我们可以决定忽略较小噪声源，因为低于1/5的噪声源对总噪声的贡献只有大约1%5。
如何消除或降低1/f噪声？
斩波稳定或斩波是一种降低放大器失调电压的技术。由于1/f噪声是接近DC的低频噪声，所以这种技术也能有效降低1/f噪声。斩波稳定的工作原理如下：对输入级的输入信号进行交替或斩波，然后再对输出级的信号进行斩波。这相当于利用正弦波进行调制。
参考图4所示的ADA4522架构框图，输入信号在CHOPIN级调制到斩波频率。在CHOPOUT级，输入信号同步解调回到原始频率，同时放大器输入级的失调和1/f噪声被调制到斩波频率。除了降低初始失调电压之外，失调相对于共模电压的变化也会缩小，从而获得非常好的直流线性度和高共模抑制比(CMRR)。斩波还会降低失调电压温漂。因此，采用斩波技术的放大器常被称为零漂移放大器。需要注意的一点是，零漂移放大器仅消除了放大器的1/f噪声。任何其他来源（如传感器）的1/f噪声会不受影响地通过。
使用斩波的缺点是它会将开关伪像引入输出并提高输入偏置电流。在示波器上查看时，可以看到放大器输出上的毛刺和纹波；利用频谱分析仪查看时，可以在噪声频谱密度中看到噪声尖峰。ADI公司最新零漂移放大器（如ADA4522 55 V零漂移放大器系列）采用已获专利的失调和纹波校正环路，以较大程度减少开关伪像6。
斩波技术也可应用于仪表放大器和ADC。真正的轨到轨、零漂移仪表放大器AD8237，新型低噪声、低功耗、24位Σ-Δ型ADC AD7124-4，以及最近发布的超低噪声、32位Σ-Δ型ADC AD7177-2等产品，即利用斩波来消除1/f噪声并使温漂最小。
使用方波调制有一个缺点，那就是方波包含许多谐波。各谐波的噪声会被解调回到DC。如果使用正弦波调制，那么这种方法受噪声影响要小得多，可以在有大噪声或干扰的情况下还原非常小的信号。这是锁定放大器采用的方法7。