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题目：

给定一个整型矩阵map，其中的值只有0和1两种，求其中全是1的 所有矩形区域中，最大的矩形区域为1的数量。

例如：

1 1 1 0

其中，最大的矩形区域有3个1，所以返回3。

再如：

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 0

其中，最大的矩形区域有6个1，所以返回6。

解题思路：

如果矩阵的大小为O(N×M)，本题可以做到时间复杂度为O(N×M)。 解法的具体过程为：

1．矩阵的行数为N，以每一行做切割，统计以当前行作为底的情况 下，每个位置往上的1的数量。使用高度数组height来表示。

例如：

map = 1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 0

以第1行做切割后，height={1，0，1，1}，height[j]表示目前的底上 （第1行），j位置往上（包括j位置）有多少连续的1。

以第2行做切割后，height={2，1，2，2}，注意到从第一行到第二 行，height数组的更新是十分方便的，即height[j] = map[i][j]==0 ? 0 : height[j]+1。

以第3行做切割后，height={3，2，3，0}。

2．对于每一次切割，都利用更新后的height数组来求出以每一行为 底的情况下，最大的矩形是什么。那么这么多次切割中，最大的那个矩 形就是我们要的。

整个过程就是如下代码中的maxRecSize方法。步骤2的实现是如下代码中的maxRecFromBottom方法。

下面重点介绍一下步骤2如何快速地实现，这也是这道题最重要的部分，如果height数组的长度为M，那么求解步骤2的过程可以做到时间 复杂度为O(M)。

对于height数组，读者可以理解为一个直方图，比如{3，