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wzjs 2025/8/20 20:24:07

外贸网站公司,免费推广软件,西安专业做网站建设,91色做爰免费网站文章目录题目描述输入描述输出描述示例解题思路算法思路核心步骤代码实现C实现Java实现Python实现算法要点复杂度分析解题总结题目描述在星球争霸篮球赛对抗赛中，最大的宇宙战队希望每个人都能拿到MVP，MVP的条件是单场最高分得分获得者。可以并列所以宇…

文章目录

题目描述
- 输入描述
- 输出描述
- 示例
解题思路
- 算法思路
- 核心步骤
代码实现
- C++实现
- Java实现
- Python实现
算法要点
复杂度分析
解题总结

题目描述

在星球争霸篮球赛对抗赛中，最大的宇宙战队希望每个人都能拿到MVP，MVP的条件是单场最高分得分获得者。可以并列所以宇宙战队决定在比赛中尽可能让更多队员上场，并且让所有得分的选手得分都相同，然而比赛过程中的每1分钟的得分都只能由某一个人包揽。

输入描述

第一行为一个数字 t，表示为有得分的分钟数 1 ≤ t ≤ 50
第二行为 t 个数字，代表每一分钟的得分 p，1 ≤ p ≤ 50

输出描述

输出有得分的队员都是MVP时，最少得MVP得分。

示例

输入：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出：

说明：
一共 4 人得分，分别都是 6 分：5 + 1，5 + 1，5 + 1，2 + 2 + 2

解题思路

这是一个数组划分问题，目标是将给定的分数数组分成若干个子集，使得每个子集的和都相等，且子集数量尽可能多（MVP人数最多），这样每个MVP的得分就最小。

算法思路

贪心策略：为了让MVP人数最多，需要让每个MVP的得分尽可能小
枚举验证：从最大可能的MVP人数开始尝试，逐步减少直到找到可行解
回溯分组：使用回溯算法将分数分配到不同的组中，每组代表一个MVP

核心步骤

计算总分，降序排列数组
从最大MVP人数开始枚举
对每个人数，检查总分能否整除
使用回溯算法验证是否能平均分组
返回第一个可行方案的单人得分

代码实现

C++实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;bool canPartition(vector<int>& nums, int target, int k) {int n = nums.size();vector<int> groups(k, 0);function<bool(int)> dfs = [&](int idx) -> bool {if (idx == n) return true;for (int i = 0; i < k; i++) {if (i > 0 && groups[i] == groups[i-1]) continue;if (groups[i] + nums[idx] <= target) {groups[i] += nums[idx];if (dfs(idx + 1)) return true;groups[i] -= nums[idx];}if (groups[i] == 0) break;}return false;};return dfs(0);
}int main() {int n;cin >> n;vector<int> nums(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> nums[i];}int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());for (int target = nums[0]; target <= sum; target++) {if (sum % target == 0) {int k = sum / target;if (canPartition(nums, target, k)) {cout << target << endl;return 0;}}}return 0;
}

Java实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int m = sc.nextInt();LinkedList<Integer> link = new LinkedList<>();for (int i = 0; i < m; i++) {link.add(sc.nextInt());}System.out.println(getResult(link, m));}public static int getResult(LinkedList<Integer> link, int m) {link.sort((a, b) -> b - a);int sum = 0;for (Integer ele : link) {sum += ele;}while (m >= 1) {LinkedList<Integer> linkCopy = new LinkedList<>(link);if (canPartition(linkCopy, sum, m)) return sum / m;m--;}return sum;}public static boolean canPartition(LinkedList<Integer> link, int sum, int m) {if (sum % m != 0) return false;int target = sum / m;if (target < link.get(0)) return false;while (link.size() > 0 && link.get(0) == target) {link.removeFirst();m--;}int[] groups = new int[m];return dfs(link, 0, groups, target);}public static boolean dfs(LinkedList<Integer> link, int index, int[] groups, int target) {if (index == link.size()) return true;int select = link.get(index);for (int i = 0; i < groups.length; i++) {if (i > 0 && groups[i] == groups[i - 1]) continue;if (select + groups[i] <= target) {groups[i] += select;if (dfs(link, index + 1, groups, target)) return true;groups[i] -= select;}}return false;}
}

Python实现

def dfs(arr, groups, index, target):if index == len(arr):return Truefor i in range(len(groups)):if groups[i] + arr[index] <= target:groups[i] += arr[index]if dfs(arr, groups, index + 1, target):return Truegroups[i] -= arr[index]if groups[i] == 0:breakreturn Falsen = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
total_sum = sum(arr)
arr.sort(reverse=True)for target in range(arr[0], total_sum + 1):if total_sum % target == 0:group_count = total_sum // targetgroups = [0] * group_countif dfs(arr, groups, 0, target):print(target)break