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个人网站做seo,线上宣传推广方案,素材网站设计模板,网站链接交换一、存储结构 物理相邻性: 若元素 a 和 b 逻辑相邻,则它们在内存中的地址也连续(如 &a[i1] &a[i] sizeof(ElemType))。 内存布局x: 基地址 索引 元素大小,通过首地址直接计算任意位置地址。 …

一、存储结构

  • 物理相邻性
    若元素 a 和 b 逻辑相邻,则它们在内存中的地址也连续(如 &a[i+1] = &a[i] + sizeof(ElemType))。

  • 内存布局x
    基地址 + 索引 × 元素大小,通过首地址直接计算任意位置地址。


二、实现方式

类型实现方式特点
静态分配使用定长数组容量固定,编译时确定大小(int data[100];
动态分配指针 + malloc/realloc运行时可扩容(需手动管理内存)
// 动态顺序表示例(C语言)
typedef struct {int *data;      // 动态数组指针int length;     // 当前长度int capacity;   // 总容量
} SeqList;// 初始化
void InitSeqList(SeqList *L, int size) {L->data = (int*)malloc(size * sizeof(int));L->length = 0;L->capacity = size;
}

三、核心特点

  1. 随机访问

    • 通过下标直接访问元素,时间复杂度 O(1)

    • 计算地址:Loc(a_i) = base_address + i × sizeof(ElemType)

  2. 存储密度高

    • 仅存储元素本身,无额外指针开销(对比链表)

  3. 容量拓展不便

    • 静态分配:无法扩容,溢出导致崩溃

    • 动态分配realloc 扩容需复制全部元素,时间复杂度 O(n)

  4. 插入/删除效率低

    • 在位置 i 插入需后移所有后续元素(平均移动 n/2 次)

    • 删除操作需前移元素(平均移动 (n-1)/2 次)

    • 时间复杂度:O(n)


四、操作复杂度分析

操作时间复杂度说明
按索引访问O(1)直接计算地址
头部插入/删除O(n)需移动所有元素
尾部插入/删除O(1)无需移动元素(空间充足时)
指定位置插入删除O(n)平均移动半数元素
扩容(动态)O(n)复制旧数据到新空间

五、适用场景

  1. 读多写少:高频随机访问(如二分查找)

  2. 元素数量稳定:避免频繁扩容

  3. 注重存储效率:对内存占用敏感的场景


六、代码示例(插入操作)

// 在顺序表位置 i 插入元素 e
bool Insert(SeqList *L, int i, int e) {if (i < 1 || i > L->length + 1) // 校验位置合法性return false;if (L->length >= L->capacity) {  // 动态扩容int new_cap = L->capacity * 2;int *new_data = (int*)realloc(L->data, new_cap * sizeof(int));if (!new_data) return false; // 扩容失败L->data = new_data;L->capacity = new_cap;}for (int j = L->length; j >= i; j--) // 后移元素L->data[j] = L->data[j-1];L->data[i-1] = e;L->length++;return true;
}

七、经典问题

  1. 逆置顺序表

    双指针法(头尾交换),时间复杂度 O(n)
  2. 合并有序表

    归并思想(需额外空间),时间复杂度 O(m+n)
  3. 删除重复值

    • 快慢指针法,时间复杂度 O(n)


八、顺序表 vs 链表

特性顺序表链表
访问方式随机访问顺序访问
插入/删除效率O(n)O(1)(已知位置)
存储开销仅数据数据 + 指针
内存连续性连续碎片化

九、总结

  • 优势:随机访问极快、存储紧凑

  • 劣势:动态扩容成本高、插入删除效率低

  • 设计启示

    • 优先选择顺序表:需高频访问元素,元素数量可预估

    • 选择链表:需频繁插入删除,数据规模变化大

下一期预告:顺序表的基本操作的实现

http://www.dtcms.com/wzjs/419583.html

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