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wzjs 2025/8/19 18:01:32

婚庆公司网站建设,网站排名查询站长之家,网站互动怎么做,wordpress手机网站题目 347. 前 K 个高频元素中等相关标签数组哈希表分治桶排序计数快速选择排序堆（优先队列） 给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。示例 1: 输入: nums [1…

题目

347. 前 K 个高频元素

中等

思路和解题方法

首先，在函数内部定义了一个 unordered_map，用于存储每个元素出现的次数。然后使用 for 循环遍历整个数组，将每个元素出现的次数存储到 map 中。

接着，定义了一个 mycomparison 类，重载了小于号运算符 operator()，用于在priority_queue中实现从小到大排序（即小顶堆）。小顶堆的第二个值即为元素出现次数，按次数从小到大排序，代码如下：
class mycomparison {
public:bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) { return lhs.second > rhs.second; // 小于号的比较操作，根据second（即频率）从小到大排序}
};
接着，在函数内部定义了一个小顶堆 priority_queue，用于存储出现次数最多的前 k 个元素。使用 for 循环遍历 map 中所有的键值对，将当前元素的键值对插入小顶堆中，并保证小顶堆的大小不超过 k。当小顶堆的大小超过 k 时，弹出堆顶，保证堆的大小恰好为 k。

最后，再从小顶堆中取出前 k 个元素，按照他们在数组中出现的次数从大到小输出到结果向量中，即可得到出现次数最多的前 k 个元素。

复杂度

时间复杂度:

O(nlogk)

时间复杂度为 O(nlogk)，其中 n 是数组的长度，k 是要求的前 k 个元素的个数。具体分析如下：

遍历整个数组并统计每个元素出现的次数，需要 O(n) 的时间复杂度。

创建小顶堆，并将键值对插入堆中。插入每个元素的时间复杂度为 O(logk)，因为堆的大小最大为 k，所以插入 k 个元素的时间复杂度为 O(klogk)。

取出前 k 个元素，并倒序输出到结果向量中，需要 O(k) 的时间复杂度。

时间复杂度为 O(nlogk + klogk)。当 k 相对于 n 较小时，可以简化为 O(nlogk)。

空间复杂度

O(n+k)

使用了一个 unordered_map 存储每个元素出现的次数，需要 O(n) 的额外空间。同时，使用了小顶堆来存储前 k 个元素，其大小为 k，所以额外空间复杂度为 O(k)。总的空间复杂度为 O(n+k)。

c++ 代码

class Solution {
public:vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {// 统计元素出现频率，使用哈希表unordered_mapunordered_map<int, int> countMap;for (int num : nums) {countMap[num]++;}// 创建小顶堆，并维护大小为k，使用优先队列priority_queue// 小顶堆中存储pair<pair<int, int>>，第一个元素表示元素出现的频率，第二个元素表示对应的元素值priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> minHeap;for (auto& p : countMap) {// 将当前键值对（p.first为元素值，p.second为元素出现的频率）插入到小顶堆中// 注意：插入时要将pair的第一个元素赋值为出现频率，第二个元素赋值为元素值minHeap.emplace(p.second, p.first);if (minHeap.size() > k) {// 如果小顶堆的大小超过了k，则弹出堆顶元素，保证堆的大小为kminHeap.pop();}}// 输出前k个高频元素，从小顶堆中取出元素vector<int> result(k);for (int i = k - 1; i >= 0; --i) {result[i] = minHeap.top().second; // 取出小顶堆中堆顶元素（即出现频率最小的元素），并将其值存储到结果数组中minHeap.pop(); // 弹出堆顶元素}return result;}
};

class Solution {
public:// 定义一个小于号比较类，用于小顶堆的排序class mycomparison {public:bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {return lhs.second > rhs.second; // 按出现次数从少到多排序}};vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {unordered_map<int, int> map; // 定义哈希表来统计元素出现频率for (int num : nums) { // 遍历数组map[num]++; // 更新哈希表中对应元素的出现次数}priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pq; // 定义一个小顶堆for (auto& p : map) { // 遍历哈希表中的键值对pq.push(p); // 将键值对插入到小顶堆中if (pq.size() > k) { // 如果小顶堆的大小超过k，则弹出堆顶元素pq.pop(); // 弹出的是出现次数最少的元素}}vector<int> res(k); // 定义结果数组for (int i = k - 1; i >= 0; i--) { // 从小顶堆的堆顶开始依次取出前K个高频元素res[i] = pq.top().first; // 取出元素（堆顶），存储到结果数组中pq.pop(); // 弹出堆顶元素，即出现次数最少的元素}return res;}
};

相关知识

1.优先队列priority_queue

代码定义了一个优先队列priority_queue，用于存储出现频率最高的k个元素。具体来说，它的模板参数如下所示：

priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> minHeap;

其中：

pair<int, int> 表示队列中的元素类型为pair，第一个元素是int类型的出现频率，第二个元素是int类型的元素值。

vector<pair<int, int>> 表示底层容器使用vector存储元素。

greater<pair<int, int>> 表示采用greater作为比较函数，即小顶堆，按照出现频率从小到大进行排序。

因此，我们可以通过将键值对（出现次数，元素值）插入到优先队列中，并保证队列大小不超过k。

2.小于号比较操作符重载函数

  bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {return lhs.second > rhs.second; // 按出现次数从少到多排序}};

定义了一个小于号比较操作符重载函数。该函数接受两个pair<int, int>类型的参数lhs和rhs，分别表示堆中的两个元素。在函数内部，它比较了这两个元素的第二个成员（即出现次数），并根据比较结果返回一个布尔值。

如果lhs.second（左边元素的出现次数）大于rhs.second（右边元素的出现次数），则返回true，表示左边元素应该排在右边元素之后；
如果lhs.second小于等于rhs.second，则返回false，表示左边元素应该排在右边元素之前或者与之相等。

由于我们希望堆中的元素按照出现次数从少到多的顺序排列，因此在比较函数中使用了 > 运算符，使得堆中的元素按照从小到大的顺序进行排序。