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  • Arxiv日期:2024.10.4
  • 机构:Harvard University

关键词

  • 图灵机

  • CoT

  • 长度泛化

核心结论

  • Turing Programs 的提出

    • 提出 Turing Programs,一种基于图灵机计算步骤的通用 CoT 策略。通过将算法任务分解为逐步的“磁带更新”(类似图灵机的读写操作),允许模型通过简单的文本复制与局部修改完成复杂计算

    • 通用性:适用于任何算法任务(加法、乘法、SGD),不依赖任务特定的数据格式优化

  • 长度泛化的实验突破

    • 加法:50位数训练可泛化至 100 位数加法(准确率 98%),优于传统 scratchpad 方法

    • 乘法首次展示对 n×1 和 n×3位数乘法的长度泛化(50→100 位,准确率 97%)

    • SGD 算法:在 50 个训练样本上训练的模型可泛化至 80 个样本(准确率 95%)

    • 随机图灵机模拟:模型在未见过的更长输入(50→100+ token)上能预测图灵机的下一步状态,表明其对任意算法任务的泛化潜力

  • 位置编码的关键作用

    • Hard-ALiBi 位置编码(结合局部硬注意力与全局无位置头)显著提升长度泛化能力,优于 ALiBi、RoPE 等传统编码

    • 实验表明,位置编码与数据格式的协同设计是成功的关键

  • 指出传统 scratchpad 方法在长度泛化上的局限性,强调迭代式局部修改的重要性(而非单纯分步输出)

主要方法

主要方法:Turing Programs 提出,将CoT过程拟合为图灵机的操作

  • 磁带(Tape):模拟图灵机的存储结构,每一步的中间状态以文本形式表示。例如,在加法任务中,磁带可能包含当前处理的数字位、进位值等信息。

  • 局部修改:每一步仅对磁带的局部内容进行修改(如更新某一位的数字或进位),而非完全重写。例如,图2中的加法步骤通过逐步移除操作数的最后一位并更新中间结果。

  • 显式状态标记:使用特殊符号(如 ^ 表示当前处理位置,a, b, c 表示中间变量)标记状态,确保模型明确跟踪计算进展。

仍然具有以下问题:

  • 当前方法依赖冗长的 CoT 数据,可能限制实际应用效率。

  • 部分任务的泛化鲁棒性不足(如超长序列的误差累积问题)。

  • 需进一步探索更高效、通用的训练框架,以支持复杂现实任务的长度泛化。

注:本系列不包括基础的知识点讲解,为笔记/大纲性质而非教程,用于论文知识点和思想和快速记忆和回顾,更多细节建议阅读论文原文

http://www.dtcms.com/wzjs/407470.html

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