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leetcode 11

思路

问题分析

拆解问题，面积 = 底 * 高

• 宽度：两个竖直线之间的距离，显然是 right - left
• 高度：容器的水位受限于较短的那根竖直线的高度，所以高度为 min(height[left], height[right])

本题其实很容易想到暴力解法，通过双重遍历，计算每一对竖直线所能形成的容器的面积，并记录最大面积。但这种方法的时间复杂度是 O(n²)，效率较低，并且无法在leetcode中通过

优化解法-双指针法

• 由于容器的面积受制于最短的那根竖直线，所以优化的关键在于动态调整左右指针的指向，跳过不必要的比较
• 我们使用双指针的方式，初始化 left 指针在数组的开头，right 指针在数组的末尾，计算当前容器的面积：
  • 如果 height[left] < height[right]，则移动 left 指针，目的是尝试找到一个更高的左边竖直线，增加可能的面积。
  • 如果 height[left] >= height[right]，则移动 right 指针，尝试找到一个更高的右边竖直线。
• 每次移动指针时，都会计算并更新最大面积

为什么双指针法有效

• 双指针法通过始终选择最短的竖直线来决定移动哪一边指针。因为较短的那根竖直线是面积的瓶颈，只有尝试替换较短的线，才能可能增加容器的面积
• 如果我们不这么做，选择较长的线是没有意义的，因为更短的那条线限制了容器的容量

实现

var maxArea = function (height) {let left = 0, right = height.length - 1;let max = 0;while (left < right) {let min = Math.min(height[left], height[right])const area = (right - left) * min;max = Math.max(max, area)if (min === height[left]) {// 左边值更小left++} else {right--}}return max;
};