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2025 B卷 200分 题型

本专栏内全部题目均提供Java、python、JavaScript、C、C++、GO六种语言的最佳实现方式；

并且每种语言均涵盖详细的问题分析、解题思路、代码实现、代码详解、3个测试用例以及综合分析；

本文收录于专栏：《2025华为OD真题目录+全流程解析+备考攻略+经验分享》

华为OD机试真题《矩阵中非1的数量 》：

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文章快捷目录

题目描述及说明

Java

python

JavaScript

C++

C

GO

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题目名称：矩阵中非1的数量

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1. 知识点：广度优先搜索（BFS）、矩阵遍历
2. 时间限制：1秒
3. 空间限制：256MB
4. 限定语言：不限

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题目描述

存在一个m*n的二维数组，其成员取值范围为0、1、2。其中：

1. 值为1的元素具备同化特性，每经过1秒，会将其上下左右相邻的值为0的元素同化为1；
2. 值为2的元素免疫同化，不会被改变；
3. 初始时，矩阵所有成员随机初始化为0或2，且需将矩阵的[0,0]位置强制修改为1；
4. 经过足够长时间后，求矩阵中剩余的非1元素（即0和2）的总数量。

输入描述
前两个数字为矩阵大小m和n，后续为矩阵内容，每行数据用空格分隔。
示例输入：

4 4  
0 0 0 0  
0 2 2 2  
0 2 0 0  
0 2 0 0  

输出描述
返回非1的元素个数。
示例输出：

9  

（解释：最终同化结果为左上角扩散的1和免疫的2，剩余0和2共9个）

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Java

问题分析

我们需要找到一个矩阵中经过足够时间后，未被同化为1的元素数量。初始时，矩阵的[0,0]位置被强制设置为1，而1会扩散到相邻的0，但2保持不变。非1元素包括无法被扩散到的0和所有的2。

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解题思路

1. 初始化矩阵：将[0,0]位置强制设为1。
2. 广度优先搜索（BFS）：从初始的1开始，逐层感染相邻的0。
3. 统计结果：遍历矩阵，统计所有未被感染的0和所有2的总数。

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代码实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int m = scanner.nextInt(); // 读取行数int n = scanner.nextInt(); // 读取列数int[][] matrix = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {matrix[i][j] = scanner.nextInt(); // 填充矩阵}}matrix[0][0] = 1; // 强制将[0,0]设为1// 初始化队列，并将起始点[0,0]加入队列Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();queue.add(new int[]{0, 0});// 四个方向的偏移量：上、下、左、右int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};// BFS处理所有可扩散的0while (!queue.isEmpty()) {int[] cell = queue.poll(); // 取出当前节点int x = cell[0], y = cell[1];for (int[] dir : dirs) {int nx = x + dir[0], ny = y + dir[1];// 检查新坐标是否合法，且是否为可感染的0if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && matrix[nx][ny] == 0) {matrix[nx][ny] = 1; // 标记为已感染queue.add(new int[]{nx, ny}); // 加入队列以便继续扩散}}}// 统计未被感染的0和所有2的总数int count = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] != 1) { // 未被感染的0或2count++;}}}System.out.println(count);}
}

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代码解析

1. 读取输入

   int m = scanner.nextInt();
   int n = scanner.nextInt();
   int[][] matrix = new int[m][n];
   

   • 读取矩阵的行列数，并初始化二维数组。

2. 强制初始化

   matrix[0][0] = 1;
   

   • 根据题目要求，无论输入如何，[0,0]必须为1。

3. BFS初始化

   Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
   queue.add(new int[]{0, 0});
   

   • 将起始点[0,0]加入队列，作为扩散的起点。

4. 方向偏移量

   int[][] dirs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
   

   • 定义四个方向的坐标偏移，用于遍历相邻位置。

5. BFS扩散过程

   while (!queue.isEmpty()) {int[] cell = queue.poll();for (int[] dir : dirs) {int nx = x + dir[0], ny = y + dir[1];if (nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && matrix[nx][ny] == 0) {matrix[nx][ny] = 1;queue.add(new int[]{nx, ny});}}
   }
   

   • 遍历队列中每个节点，检查其四个相邻位置是否可被感染（值为0）。
   • 若可感染，将其标记为1，并加入队列继续扩散。

6. 统计未被感染元素

   int count = 0;
   for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] != 1) {count++;}}
   }
   

   • 最终遍历矩阵，统计所有非1元素（未被感染的0和所有2）。

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示例测试

示例1输入：

4 4  
0 0 0 0  
0 2 2 2  
0 2 0 0  
0 2 0 0  

输出：

9  

解析：左上角的1扩散感染周围0，但被2阻挡，未感染的0和所有2的总数为9。

示例2输入：

3 3  
0 2 0  
2 2 0  
0 0 0  

输出：

8  

解析：初始的1无法扩散到其他0，总共有8个非1元素。

示例3输入：

2 2  
2 0  
0 2  

输出：

1  

解析：只有右下角的2未被感染。

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综合分析

1. 时间复杂度：O(m*n)

   • BFS遍历每个节点最多一次，时间复杂度为矩阵元素数量。

2. 空间复杂度：O(m*n)

   • 存储矩阵和队列的空间。

3. 正确性保证：

   • BFS确保所有可达的0都被感染，剩余的非1元素严格符合题目要求。

4. 优势：

   • 高效处理大规模矩阵，避免重复计算。
   • 逻辑清晰，易于理解和维护。

5. 适用场景：

   • 需要快速计算病毒扩散、网络传播等类似模型的场景。

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python

问题分析

我们需要计算矩阵中经过足够时间后未被感染的0和所有2的总数。初始时，矩阵的左上角[0,0]被强制设为1，1会扩散到相邻的0，而2保持不变。通过广度优先搜索（BFS）模拟扩散过程，最终统计剩余的非1元素。

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解题思路

1. 输入处理：读取矩阵的行列和元素，并将[0,0]强制设为1。
2. BFS初始化：将初始点[0,0]加入队列。
3. 扩散模拟：逐层扩散，将可达的0标记为1。
4. 结果统计：遍历矩阵，统计所有非1元素的数量。

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代码实现

import sys