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二叉树的 前序遍历（根-左-右）和 后序遍历（左-右-根）是算法中的经典问题。虽然递归实现简单，但迭代法更能锻炼对栈操作的理解。本文将通过代码解析和出入栈模拟，彻底讲透这两种遍历的迭代实现，并揭示它们之间的巧妙联系。
一、前序遍历迭代法
1. 核心思路
前序遍历顺序：根节点 → 左子树 → 右子树。
迭代法核心：利用栈的 “先进后出” 特性，确保根节点先被访问，再处理左右子树。
关键操作：
- 根节点入栈 → 弹出根节点并记录 → 先右子节点入栈 → 再左子节点入栈。
- 这样，左子树会先于右子树被处理。
2. 代码逐行解析
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root != null) {stack.push(root); // 根节点入栈}while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop(); // 弹出当前节点res.add(node.val); // 记录根节点值// 右子节点先入栈（保证左子树先处理）if (node.right != null) {stack.push(node.right);}// 左子节点后入栈（后进先出）if (node.left != null) {stack.push(node.left);}}return res;}
}
3. 出入栈模拟（以二叉树 [1,2,3,4,5] 为例）
1/ \2 3/ \4 5
前序遍历结果应为 [1,2,4,5,3]。栈的变化如下：
| 当前栈顶节点 | 操作 | 结果 res | 栈内容（底→顶） |
|---|---|---|---|
| 1 | 弹出 1，右3入栈，左2入栈 | [1] | [3,2] |
| 2 | 弹出 2，右5入栈，左4入栈 | [1,2] | [3,5,4] |
| 4 | 弹出 4，无子节点 | [1,2,4] | [3,5] |
| 5 | 弹出 5，无子节点 | [1,2,4,5] | [3] |
| 3 | 弹出 3，无子节点 | [1,2,4,5,3] | [] |
二、后序遍历迭代法
1. 核心思路
后序遍历顺序：左子树 → 右子树 → 根节点。
迭代法核心：
- 逆向思维：前序遍历顺序为 根-左-右，若调整入栈顺序为 根-右-左，再将结果反转，即得到 左-右-根。
- 关键操作：
- 根节点入栈 → 弹出根节点并记录 → 左子节点入栈 → 右子节点入栈。
- 最终反转结果列表。
2. 代码逐行解析
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root != null) {stack.push(root); // 根节点入栈}while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop(); // 弹出当前节点res.add(node.val); // 记录根节点值// 左子节点先入栈（保证右子树先处理）if (node.left != null) {stack.push(node.left);}// 右子节点后入栈（后进先出）if (node.right != null) {stack.push(node.right);}}Collections.reverse(res); // 反转结果return res;}
}
3. 出入栈模拟（以二叉树 [1,2,3,4,5] 为例）
后序遍历结果应为 [4,5,2,3,1]。栈的变化如下：
| 当前栈顶节点 | 操作 | 中间结果（未反转） | 栈内容（底→顶） |
|---|---|---|---|
| 1 | 弹出 1，左2入栈，右3入栈 | [1] | [2,3] |
| 3 | 弹出 3，无子节点 | [1,3] | [2] |
| 2 | 弹出 2，左4入栈，右5入栈 | [1,3,2] | [4,5] |
| 5 | 弹出 5，无子节点 | [1,3,2,5] | [4] |
| 4 | 弹出 4，无子节点 | [1,3,2,5,4] | [] |
| 反转结果 | [4,5,2,3,1] |
三、前序与后序遍历的关系
1. 核心规律
- 前序遍历顺序：根 → 左 → 右
- 调整后的前序顺序：根 → 右 → 左
- 反转结果 → 后序遍历顺序：左 → 右 → 根
2. 为什么这样可行？
- 调整入栈顺序后，实际遍历顺序为 根-右-左（例如
[1,3,2,5,4]）。 - 反转后得到 左-右-根（例如
[4,5,2,3,1]），即后序遍历结果。
四、关键知识点总结
1. 栈的作用
- 模拟递归调用：显式栈替代系统栈，避免递归深度过大导致的栈溢出。
- 控制访问顺序：通过入栈顺序调整遍历方向。
2. 时间复杂度与空间复杂度
- 时间复杂度：O(n)，每个节点恰好入栈和出栈一次。
- 空间复杂度：O(n)，最坏情况下栈存储所有节点。
3. 前序与后序的对比
| 遍历方式 | 入栈顺序 | 中间结果 | 最终结果 |
|---|---|---|---|
| 前序遍历 | 右 → 左 | 根-左-右 | 无需反转 |
| 后序遍历 | 左 → 右 | 根-右-左 | 反转结果 |
五、完整代码
// 前序遍历
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root != null) stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop();res.add(node.val);if (node.right != null) stack.push(node.right);if (node.left != null) stack.push(node.left);}return res;}
}// 后序遍历
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> res = new ArrayList<>();Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root != null) stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop();res.add(node.val);if (node.left != null) stack.push(node.left);if (node.right != null) stack.push(node.right);}Collections.reverse(res);return res;}
}
六、总结
- 前序遍历：根节点先行，通过 “右左入栈” 保证顺序。
- 后序遍历：调整前序入栈顺序为 “左右入栈”，反转结果即可。
- 栈操作的核心：理解入栈顺序如何影响遍历方向，并利用反转技巧简化问题。
掌握这一思路后，可以轻松应对其他二叉树遍历问题的迭代实现！