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本篇主要讲解哈希桶的实现，线性探测和开放寻址法在下一篇博客中讲解

1.概念

哈希（Hash）是一种将任意长度的输入数据映射到固定长度的输出数据的方法。哈希函数是哈希的核心，它负责将输入数据转换为哈希值。哈希值通常是一个整数，用于快速查找和比较数据。

• 哈希函数：将输入数据转换为固定长度的输出数据（哈希值）的函数。

• 哈希值：哈希函数的输出结果。

• 哈希表：一种基于哈希的数据结构，用于快速查找、插入和删除数据。

2. 负载因子

假设哈希表中已经映射存储了N个值，哈希表的大小为M，那么 ，负载因子有些地方也翻译为载荷因子/装载因子等，

2.1 负载因子的作用

• 影响冲突概率：负载因子越高，哈希表中的元素越密集，冲突的概率也越高。

• 影响查找效率：负载因子越高，查找元素时需要遍历的链表或开放寻址的次数可能越多，查找效率降低。

2.2 负载因子对哈希表性能的影响

• 负载因子过高：

  • 冲突概率增加，查找效率下降。

  • 可能需要动态调整桶的数量以降低负载因子。

• 负载因子过低：

  • 桶的利用率不高，浪费内存空间。

  • 查找效率可能较高，但内存使用效率低

 3.实现

3.1 基本结构

和其他数据结构类似，我们还是先构建其结点，之后再由结点组成我们的哈希桶，这里我们用了链地址法，可以参考下图

像一条拉链一样，我们在构造它时需要以指针数组为底层逻辑，每一个小table都有一个指针“挂钩”，方便我们映射元素并进行存储。__stl_next_prime(0）表示质数表的第一个数，相当于造的时候就给出了一定的空间，但为什么要是质数呢？因为我们要减少哈希冲突，即减少映射在同一个位置上的数据，同时可以提高探测效率，而且当哈希表的大小为质数时，输入数据的步长（如某些模式化的输入）不容易与表的大小产生因数关系，从而减少因数相关的冲突

static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{53,         97,         193,       389,       769,1543,       3079,       6151,      12289,     24593,49157,      98317,      196613,    393241,    786433,1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291
};
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{const unsigned long* first = __stl_prime_list;const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}
template<class  k>
struct HashFunc
{size_t operator()(const k& key){return key;}
};
namespace hash_bucket
{template<class k, class v>struct HashNode{pair<k, v> _kv;HashNode<k, v>* _next;HashNode(const pair<k, v>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}};template<class k, class v,class hash=HashFunc<k> >class HashTable{typedef HashNode<k, v> Node;public:HashTable(size_t size = __stl_next_prime(0)):_tables(size, nullptr){}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}//表里面删完了记得把这个表置为空_tables[i] = nullptr;}}private:vector<Node*> _tables;  //指针数组size_t _n = 0;};}

3.2 查找函数

思路很简单，就是先算出要插入元素的映射值，之后让cur定位到这一列，上例中，比如我要找30，那么我算出来映射在8的位置，那就让cur先来到8这里，相当于是‘8’这条链表的头结点，之后像链表一样查找就OK了。

参考代码：

		Node* find(const k& key){hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;   //找到了}cur = cur->_next;}return nullptr;}

 3.3 删除函数

这个思路也和删除链表一样，还是先算映射，比如删30，映射到8这个位置，之后就在“8”这个链表里面去寻找30就好，这里值得注意的是，如果我们要删的是96的话，删了之后“8”就和链表“脱钩”了，所以我们得让“8”这个位置（头结点）与cur->next连上，其余就参考链表删除代码就好了

bool erase(const k& key)
{//跟删除链表的方法一样hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}--_n;delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;
}

3.4 插入函数

 插入的逻辑也比较好理解，还是先判断哈希表满没满，满了扩容方法及注释在代码里面，这里不在赘述，之后就是映射，插入，跟链表的插入差不多。

bool insert(const pair<k, v>& kv)
{if (find(kv.first)){return false;        //有相同的键了，不能再插入了}hash hs;// 负载因子到1，再扩容if (_n == _tables.size())        //满了要扩容{也可以，但是扩容新开辟节点，释放旧节点，有点浪费//HashTable<k, v> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));     //这里不同于之前链表之类的二倍扩容，我们通常采用质数来扩容//for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)//{//	Node* cur = _tables[i];//	while (cur)//	{//		newHT.insert(kv.first);//		cur = cur->_next;//	}//}//_tables.swap(newHT._tables);    //我们本意是想给this的哈希表扩容，只不过是借用另一 个哈希表来转移数据罢了，搞好了就要过河拆桥了vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size() + 1), nullptr);for (size_t i = 0;i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];      //可以认为tables[i]就是图中横着的那些，cur的使命就 是把可以映射到这里的位置的数一个一个的挂上去while (cur){// 旧表的节点挪动下来// 插入到映射的新表位置Node* next = cur->_next;size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();cur->_next = newtables[hashi];newtables[hashi] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);//头插newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;
}

4.代码汇总

这是.h文件

#pragma once
#include<utility>
#include<vector>
#include <string>
using namespace std;
//扩容用
static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{53,         97,         193,       389,       769,1543,       3079,       6151,      12289,     24593,49157,      98317,      196613,    393241,    786433,1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291
};
inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{const unsigned long* first = __stl_prime_list;const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}template<class  k>
struct HashFunc
{size_t operator()(const k& key){return key;}
};
// 特化
template<>
struct HashFunc<string> {size_t operator()(const string& key){size_t hashi = 0;for (auto ch : key){hashi *= 131;hashi += ch;}return hashi;}
};
namespace hash_bucket
{template<class k, class v>struct HashNode{pair<k, v> _kv;HashNode<k, v>* _next;HashNode(const pair<k, v>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}};template<class k, class v,class hash=HashFunc<k> >class HashTable{typedef HashNode<k, v> Node;public:HashTable(size_t size = __stl_next_prime(0)):_tables(size, nullptr){}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}//表里面删完了记得把这个表置为空_tables[i] = nullptr;}}bool insert(const pair<k, v>& kv){if (find(kv.first)){return false;        //有相同的键了，不能再插入了}hash hs;// 负载因子到1，再扩容if (_n == _tables.size())        //满了要扩容{也可以，但是扩容新开辟节点，释放旧节点，有点浪费//HashTable<k, v> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));     //这里不同于之前链表之类的二倍扩容，我们通常采用质数来扩容//for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++)//{//	Node* cur = _tables[i];//	while (cur)//	{//		newHT.insert(kv.first);//		cur = cur->_next;//	}//}//_tables.swap(newHT._tables);    //我们本意是想给this的哈希表扩容，只不过是借用另一个哈希表来转移数据罢了，搞好了就要过河拆桥了vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size() + 1), nullptr);for (size_t i = 0;i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];      //可以认为tables[i]就是图中横着的那些，cur的使命就是把可以映射到这里的位置的数一个一个的挂上去while (cur){// 旧表的节点挪动下来// 插入到映射的新表位置Node* next = cur->_next;size_t hashi = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();cur->_next = newtables[hashi];newtables[hashi] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hashi = hs(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);//头插newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;}Node* find(const k& key){hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;   //找到了}cur = cur->_next;}return nullptr;}bool erase(const k& key){//跟删除链表的方法一样hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}--_n;delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;}private:vector<Node*> _tables;  //指针数组size_t _n = 0;};}

这是.cpp测试文件

#include"hashtable.h"
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
namespace hash_bucket
{void test1(){int a[] = { 19, 30, 5, 36, 13, 20, 21, 12, 58, 111 };HashTable<int, int> ht;for (auto e : a){ht.insert({e,e});}ht.erase(5);ht.erase(58);ht.erase(111);HashTable<string, string> dict;dict.insert({ "sort", "排序" });dict.insert({ "string", "字符串" });}
}int main()
{hash_bucket::test1();HashFunc<string> hf;cout << hf("bcad") << endl;cout << hf("aadd") << endl;cout << hf("abcd") << endl;return 0;
}