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1.每种字符至少取 K 个
题目
解析
- 要求取两边的元素，且三种元素数量不能小于 K；
- 反向思维转化为：先计算每个元素个数到 cnt，构建窗口，依次消减 cnt，若新进队元素 x 使得 cnt[x] < K，则移动窗口；
- 注意点：若本身就有元素总数小于 K，直接返回 -1；
代码
class Solution {
public:int takeCharacters(string s, int k) {// 时间复杂度：O(n)// 空间复杂度：O(1)int n = s.size();int ans = 0;unordered_map<char,int> cnt;for(char c : s) cnt[c] ++;// 如果任何字符的数量小于 k，直接返回 -1if (cnt['a'] < k || cnt['b'] < k || cnt['c'] < k) {return -1;}int l = 0;for(int r = 0;r < n;r ++) {cnt[s[r]] --;while(cnt[s[r]] < k){cnt[s[l]] ++;l ++;} ans = max(ans,r - l + 1);}return n - ans;}
};2.数组的最大美丽值
题目
解析
- 由于答案记录最终数组中最多相等的数，所以与数组顺序无关，直接排序；
- 将每个数字 x 想象成一个数值范围，例如 (x - k, x + k)，(y - k, y + k)；
- 若要两个数字可以转换，则需要满足 x + k >= y - k，即 y - x <= 2 * k；
- 遍历数组，若两头数字不满足条件转换，则令 L++；满足则更新答案；
代码
class Solution {
public:int maximumBeauty(vector<int>& nums, int k) {// 时间复杂度：O(nlogn)// 空间复杂度：O(1)int n = nums.size();int ans = 0;sort(nums.begin(),nums.end());// 排序不影响结果int l = 0;for(int r = 0;r < n;r ++){// 若右边界元素和左边界元素取值范围无交集，则移动窗口while(nums[r] - nums[l] > 2 * k){l ++;}ans = max(ans,r - l + 1);}return ans;}
};3.最高频元素的频数
题目
解析
- 题目要求最高频元素的频数，与数组顺序无关，直接排序；
- 核心思想：计算窗口每个元素与右边界元素的距离和；
- 一开始我的思路是加上每两个元素之间的差值，使其小于 k，但其实不是这样算；
- 计算公式为：(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l)；
- 当距离和超过 K 时，就要移动窗口，没超过就更新答案最大值；
公式推导：
画出来的面积就是窗口每个元素与右边界元素的距离和；nums[r] - nums[r - 1] 是矩形高，r - l 是矩形宽；
代码
class Solution {
public:int maxFrequency(vector<int>& nums, int k) {// 时间复杂度：O(nlogn)// 空间复杂度：O(1)int n = nums.size();int ans = 1;long long sum = 0;sort(nums.begin(),nums.end());int l = 0;for(int r = 1;r < n;r ++){// 计算窗口内元素到窗口右边界元素距离总和sum += (long long)(nums[r] - nums[r - 1]) * (r - l);while(sum > k) {// 减去窗口左边界元素到右边界元素距离sum -= nums[r] - nums[l];l ++;}ans = max(ans,r - l + 1);}return ans;}
};