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wzjs 2025/8/18 2:43:45

网站内容标签设计,企业网站建设方案书,杭州国外网站推广公司,html5网站模板怎么修改场景：拟合一个简单的正弦函数我们将训练一个小的神经网络去拟合一个正弦曲线（带噪声），并比较使用和不使用 weight decay 的效果。 1. 准备数据 import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim import matp…

场景：拟合一个简单的正弦函数

我们将训练一个小的神经网络去拟合一个正弦曲线（带噪声），并比较 使用和不使用 weight decay 的效果。

1. 准备数据

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 构造数据（sin 函数 + 噪声）
x = torch.linspace(0, 2 * np.pi, 100).unsqueeze(1)
y = torch.sin(x) + 0.1 * torch.randn_like(x)  # 添加噪声

2. 定义模型（一个简单的 MLP）

class SimpleNet(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.net = nn.Sequential(nn.Linear(1, 64),nn.Tanh(),nn.Linear(64, 1))def forward(self, x):return self.net(x)

3. 分别训练两个模型（一个使用 weight decay，一个不使用）

def train(weight_decay_value):model = SimpleNet()optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=weight_decay_value)loss_fn = nn.MSELoss()for epoch in range(500):#告诉模型：进入训练模式（比如启用 dropout、batchnorm 的训练行为）。model.train()#前向传播（预测）y_pred = model(x)# 计算损失loss = loss_fn(y_pred, y)# 反向传播准备#清空之前累积的梯度，防止干扰新一轮的计算。optimizer.zero_grad()#反向传播（求梯度）#根据损失反向传播，计算参数的梯度。loss.backward()# 根据梯度和优化器策略（含 weight decay）更新模型参数。optimizer.step()return model

4. 可视化结果对比

model_no_decay = train(0.0)
model_with_decay = train(0.01)# 绘图
plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.scatter(x.numpy(), y.numpy(), label='Data', color='gray', alpha=0.5)with torch.no_grad():y_pred1 = model_no_decay(x)y_pred2 = model_with_decay(x)plt.plot(x.numpy(), y_pred1.numpy(), label='No Weight Decay', color='blue')
plt.plot(x.numpy(), y_pred2.numpy(), label='With Weight Decay', color='red')
plt.legend()
plt.title("Effect of Weight Decay on Fitting Sin Curve")
plt.show()

运行结果如下

5. 解释结果

模型	效果
❌ 无 weight decay	拟合得非常贴近噪声，容易过拟合，曲线不光滑
✅ 有 weight decay	曲线更平滑，不那么贴合噪声，更接近真实函数