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工业数据分析领域中，多元时序数据分析是一个广泛的问题。今天和大家简单介绍多元时序预测、聚类、分类、时序图模型和相应的深度学习库。
图片来源：https://www.researchgate.net/publication/349207209_Multivariate_Time-Series_Anomaly_Detection_via_Graph_Attention_Network/figures?lo=1
tsai库支持的多变量时序模型
时序深度学习库tsai（https://timeseriesai.github.io/tsai/，github https://github.com/timeseriesAI/tsai）
TST,ROCKET，RNNAttention, RNNAttentionPlus, XCM,MINIROCKET,ConvTransPlus等模型支持多变量时序分析。
详情可查看https://timeseriesai.github.io/tsai/models.[modelname].html。例如https://timeseriesai.github.io/tsai/models.rocket_pytorch.html
多元时序预测
多余时序预测可以用于预测一些关键指标，相应的研究工作成果比较多。可以在以下链接看到。
https://paperswithcode.com/task/multivariate-time-series-forecasting
这里有138篇相关论文和代码，17个模型测试基准(benchmarks)，18个数据集。
多变量回归预测问题可查看tsai的例子。
https://timeseriesai.github.io/tsai/index.html#multivariate-regression
这个例子是预测低能耗建筑中的电器能耗。
数据集可查看
UCI Machine Learning Repository
https://github.com/LuisM78/Appliances-energy-prediction-data
多元时序聚类
https://paperswithcode.com/task/clustering-multivariate-time-series
相关论文较少，也没有相应的模型测试基准和数据集。
多元时序分类
multi-class multivariate classification
多元多变量分类问题的例子可参考这里。
https://timeseriesai.github.io/tsai/index.html#multi-class-multivariate-classification
这个例子的数据集是Large Synoptic Survey Telescope (LSST)，其模拟了望远镜在巡天过程中可能收集的数据。数据集主要用于分类不同类型的天体（如星系、恒星、超新星等）。分类任务是通过分析天体在不同时间点上的光变曲线来实现的。每一个样本数据代表一个天体观测条目。
时序图模型
时序图模型可以用于处理动态图数据，有效抓取随时间变化的图结构和特征。以下介绍几种典型模型。
TGN时序图网络
TGN通过在节点和边上维护历史信息，以及基于消息传递机制来更新这些信息。它结合了RNN（如LSTM）来捕捉时间序列特性。可用于预测节点和边在时间上的变化，如未来边的出现、节点分类，以及图结构的演变。可参考Rossi et al. Temporal Graph Networks For Deep Learning on Dynamic Graphs.
代码
https://github.com/dmlc/dgl/blob/master/examples/README.md#tgn
DCRNN
DCRNN结合了图卷积网络和循环神经网络的优势，能够有效捕捉交通网络中的时空依赖关系，可以用于交通预测。参考 Li et al. Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network: Data-Driven Traffic Forcasting.
代码
https://github.com/dmlc/dgl/blob/master/examples/README.md#dcrnn
GaAN
GaAN: Gated Attention Networks for Learning on Large and Spatiotemporal Graphs，
是一种专门设计用于处理大型和时空图数据的神经网络模型。它结合了门控机制和注意力机制，旨在有效地捕捉和处理图中的复杂关系和时空依赖。可以用来解决交通预测、社交网络分析、电力网络监控、环境监测和金融交易网络等。
代码
https://github.com/dmlc/dgl/blob/master/examples/README.md#gaan
Static Discrete Temporal Graph
此外，用于建模时间序列关系的静态离散时序图结合了静态图和时间序列的特点。在这种图结构中，节点和边的属性可以随时间发生变化，通常通过一系列时间快照来表示。其能够在多个领域应用中有效捕捉和分析复杂的动态关系。可以采用以下模型处理静态离散时序图：时间卷积网络TCN、时间注意力网络TAN、时序图卷积神经网络T-GCN、动态图神经网络DGNN、快照序列分析SSA、时序图注意力网络TGAT等模型方法。