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2025厦门大学计算机保研上机真题
2024厦门大学计算机保研上机真题
2023厦门大学计算机保研上机真题
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数字变换过程的最大值与步数

题目描述

输入一个数字 $n$，如果 $n$ 是偶数就将该偶数除以 $2$，如果 $n$ 是奇数就将该奇数乘以 $3$ 再减 $1$。

重复此过程直到数字变为 $1$ 时停止。

问在变换过程中的最大数字是多少，以及变换到 $1$ 一共花了多少步。

输入格式

输入一个整数 $n$ ($1\le n\le 10^6$)。

输出格式

输出两个整数，分别表示变换过程中的最大数字和变换到 $1$ 的步数。

输入样例

5

输出样例

16 5

题目来源

2023

计算Unicode字符串的字长

题目描述

输入一个字符串（可能包含中文或其他特殊字符），计算这些字符串的Unicode字长。

根据Unicode的定义，单字长的字符串开头是0，n字长的字符串第一个字节的前n位是1，第n+1位是0。

例如，2字节长度的字符，第一个字节以110开头，其余字节以10开头。

请根据给定的输入，按照Unicode定义的方法计算字长。

输入格式

输入一个字符串 $S$，字符串可能包含任意Unicode字符。

输出格式

输出一个整数，表示字符串 $S$ 的Unicode字长。

输入样例

你好，世界！

输出样例

12

题目来源

2023

魔法矩阵判断

题目描述

判断一个矩阵是否是魔法矩阵。

魔法矩阵的定义是：每一行的和，每一列的和，正对角线的和，反对角线的和都完全相等。

注意：矩阵的元素不能全部相同。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示矩阵的大小为 $n\times n$。

接下来 $n$ 行，每行输入 $n$ 个整数，表示矩阵的元素。

输出格式

如果输入的矩阵是魔法矩阵，输出 true；否则输出 false。

输入样例

3
8 1 6
3 5 7
4 9 2

输出样例

true

题目来源

2023

螺旋矩阵

题目描述

给你一个 $m$ 行 $n$ 列的矩阵 $matrix$，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

输入格式

第一行包含两个整数 $m$ 和 $n$，表示矩阵的行数和列数。

接下来 $m$ 行，每行包含 $n$ 个整数，表示矩阵的元素。

输出格式

输出一行，包含按照顺时针螺旋顺序排列的矩阵元素，元素之间用空格分隔。

输入样例

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

输出样例

1 2 3 6 9 8 7 4 5

题目来源

2021