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位运算（Bitwise Operations）深度解析

位运算直接操作数据的二进制位（bit），是底层编程的核心技术，在算法优化、硬件控制、密码学等领域有不可替代的作用。

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🧱 核心位运算符（7种基础操作）

运算符	符号	逻辑说明	示例（二进制）
与	&	同1则1	1100 & 1010 = 1000
或	|	有1则1	1100 | 1010 = 1110
异或	^	不同为1	1100 ^ 1010 = 0110
取反	~	0/1互换	~1100 = 0011（以4位为例）
左移	<<	低位补0，高位丢弃	1100 << 2 = 0000
右移	>>	高位补符号位，低位丢弃	1100 >> 2 = 1111（算术右移）
无符号右移	>>>	高位补0	1100 >>> 2 = 0011（Java等）

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⚡️ 实战应用场景

1️⃣ ​​算法优化​​

# 奇偶判断 (比 n%2 快5倍以上)
def is_odd(n):return n & 1  # 0偶 1奇# 交换变量 (无需临时变量)
a ^= b
b ^= a
a ^= b

2️⃣ ​​状态压缩​​

// 用1个int表示32个布尔状态
int state = 0; // 设置第5位为1
state |= (1 << 4);  // 检查第3位是否为0
if (!(state & (1 << 2))) { // 位2为0时的操作
}

3️⃣ ​​密码学应用​​

// 简单加密（XOR加密）
byte[] encrypt(byte[] data, byte key) {for (int i = 0; i < data.length; i++) {data[i] = (byte) (data[i] ^ key); // 核心异或运算}return data;
}

4️⃣ ​​图形处理​​

// 合并RGB颜色（ARGB格式）
int alpha = 0xFF << 24;     // 透明度通道
int color = (alpha) | (red << 16) | (green << 8) | blue;

5️⃣ ​​硬件控制​​

// 嵌入式寄存器操作（设置第3/5位为1）
volatile uint32_t *reg = (uint32_t*)0x40021000;
*reg |= (1 << 2) | (1 << 4);  // 位或操作

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🔍 进阶技巧

位运算的魔法

# 判断是否为2的幂
def is_power_of_two(n):return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0# 计算二进制中1的个数（Brian Kernighan算法）
def count_ones(n):count = 0while n:n &= (n - 1)count += 1return count

位移的妙用

// 快速乘除（仅适用于2的幂次）
int a = 25 << 3;   // 25 * 8 = 200
int b = 64 >> 4;   // 64/16 = 4

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⚠️ 注意事项

1. ​​符号位问题​​：右移时各语言处理不同（Java有>>>）
2. ​​溢出风险​​：左移可能导致符号位被覆盖
3. ​​可读性折衷​​：过度使用会降低代码可读性
4. ​​位宽依赖​​：~5 在8位和32位系统中结果不同

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🌐 实际应用案例

领域	应用实例
Redis	HyperLogLog基数统计使用位操作
Linux内核	权限掩码（rwx权限控制）
游戏开发	棋盘状态压缩存储
区块链	Merkle树哈希计算
压缩算法	LZW编码中的位打包

“位运算是程序员与计算机硬件的直接对话窗口。” —— 《深入理解计算机系统》

掌握位运算，能让你在性能优化、底层开发中拥有无可替代的优势！