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Day23

贪心算法part01

基础知识

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优

贪心一般解题步骤

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

LeetCode 455.分发饼干

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是满足尽可能多的孩子，并输出这个最大数值。

示例

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3 个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是 1，你只能让胃口值是 1 的孩子满足。
所以你应该输出 1。

题目链接

https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/description/

思路

首先对饼干尺寸和孩子胃口进行排序, 之后以孩子为基准, 取饼干, 最后直接输出孩子数组的下标即可。

解决代码

class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);int i = 0, j;for (j = 0; j < s.length;j++){if (i < g.length && g[i] <= s[j]) {//孩子胃口小于饼干尺寸，满足的孩子加1i++;}}return i;}
}

LeetCode 376. 摆动序列

题目描述

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 **摆动序列 。**第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

题目链接

https://leetcode.cn/problems/wiggle-subsequence/description/

思路

实质是求这段数组的拐点数, 具体如图

那么, 用preDiff记录上次记录时的符号, curDiff记录这次运算的符号。只要满足curDiff和preDiff异号, 就让记录的结果加一, 并将当前运算符号保存到preDiff

解决代码

class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {if (nums.length == 1) {return 1;}int preDiff = 0;int curDiff = 0;int count = 1;//存储结果for(int i = 1; i < nums.length; i++){curDiff = nums[i] - nums[i - 1];if((curDiff > 0 && preDiff <=0) || (curDiff < 0 && preDiff >=0)){//符号相反则，为拐点count++;preDiff = curDiff;//记录上次的符号}}return count;}
}

LeetCode 53. 最大子序和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

题目链接

https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/description/

思路

用sum记录累加和, 如果

• sum > 0, 则加把当前值加入到累加和中
• sum <= 0, 则把当前值赋给sum

在这个过程中, 求最大值即为最终结果

解决代码

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int sum = 0;int max = Integer.MIN_VALUE;for(int i = 0; i < nums.length; i++){if(sum < 0){sum = nums[i];}else{sum += nums[i];}max = max > sum ? max : sum;//求sum的最大值}return max;}
}