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前言：
主要总结一下西湖大学赵老师的课程
【强化学习的数学原理】课程：从零开始到透彻理解（完结）_哔哩哔哩_bilibili
1️⃣ 基础阶段（Ch1-Ch7）：掌握表格型算法，理解TD误差与贝尔曼方程
2️⃣ 进阶阶段（Ch8-Ch9）：动手实现DQN/策略梯度，熟悉PyTorch/TensorFlow
3️⃣ 前沿阶段（Ch10： 阅读论文（OpenAI Spinning Up / RLlib文档）
Chapter 1：基础概念【Basic Concepts】
学习内容：核心术语与问题定义
知识点：
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State（状态）、Action（动作）、Reward（奖励） -
Return（回报）、Episode（回合）、Policy（策略）、Env（环境） -
经典示例：网格世界（Grid-World）
Chapter 2：状态值-贝尔曼方程【 State Values and Bellman Equation】
学习内容：强化学习的数学框架
知识点：
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马尔可夫性质、状态转移矩阵
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折扣因子（γ）、贝尔曼方程
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最优策略的存在性证明
Chapter 3：最优状态值和最优贝尔曼方程（ Optimal State Values and Bellaman Optimality Equation】
学习内容：基于模型的基础算法
知识点：
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策略评估（Policy Evaluation）
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策略改进定理（Policy Improvement Theorem）
Chapter 4：经典规划算法【 Value Iteration and Policy Iteration】
学习内容：求解最优策略的三大方法
知识点：
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值迭代（Value Iteration）：迭代更新价值函数
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策略迭代（Policy Iteration）：策略评估+策略改进
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截断策略迭代（Truncated PI）：效率优化版
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⚠️ 依赖环境模型（需已知状态转移概率）
Chapter 5：蒙特卡洛方法【 Monte Carlo Methods】
学习内容：无模型学习入门
知识点：
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基于回合的奖励采样
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首次访问与每次访问MC
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ε-贪婪策略探索
Chapter 6：【Stochastic Approximation】
学习内容：在线增量学习
知识点：
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TD(0) 算法：
V(s) ← V(s) + α[r + γV(s') - V(s)] -
偏差-方差权衡（对比MC）
Chapter 7：表格型TD算法【Temporal-Differece Methods】
学习内容：经典无模型控制
知识点：
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SARSA：On-policy TD控制，更新
Q(s,a) -
Q-Learning：Off-policy TD控制，更新最优动作值
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✅ 关键区分：
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On-policy（行为策略=目标策略） -
Off-policy（行为策略≠目标策略，如Q-learning）
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Chapter 8：函数逼近与非表格方法【 Value Function Methods】
学习内容：处理高维状态空间
知识点：
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值函数逼近（VFA）：
min J(w) = E[(v(S) - v̂(S,w))^2] -
SARSA with VFA
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Q-learning with VFA
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Deep Q-Network (DQN)：
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经验回放（Experience Replay）
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目标网络（Target Network）
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💡 意义：神经网络引入使RL适用于真实场景
Chapter 9：策略梯度方法【 Policy Gradient Methods】
学习内容：从值函数到策略优化
知识点：
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策略参数化：
π(a|s; θ) -
REINFORCE算法：蒙特卡洛策略梯度
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Actor-Critic框架：结合值函数与策略
Chapter 10：高级深度强化学习【Actor-Critic Methods】
学习内容：混合方法与前沿技术
知识点：
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A3C：异步并行Actor-Critic
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PPO：近端策略优化（约束策略更新）
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SAC：柔性Actor-Critic（熵正则化）
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多智能体RL：竞争与合作场景