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力扣131.分割回文串【medium】
力扣.20组合——剪枝优化【medium】
力扣216.组数总和Ⅲ【medium】

一、力扣131.分割回文串【medium】

题目链接：力扣131.分割回文串

视频链接：代码随想录、灵茶山艾府

1、思路

• 回文串是向前和向后读都相同的字符串——用一个-1倒排就可以判断
• 从答案角度出发：枚举回文字串/逗号结束的位置
• 递归函数参数：i表示当前处理到字符串的起始位置
• 终止条件：切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，i=n
• 单层搜索的逻辑：遍历所有可能的结束位置j，分割子串s[i.j+1]；判断是否回文，是在添加到路径，递归考虑剩余的字串怎么切割，最后pop
• 注意这边并不需要找到一个path就添加到ans中，而是要都切割完才可以。

• 时间复杂度：$O(n\ast 2^n)$，其中 n 为 s 的长度。答案的长度至多为逗号子集的个数，即 $O(2^n)$，因此会递归 $O(2^n)$次，再算上判断回文和加入答案时需要 $O(n)$ 的时间，所以时间复杂度为 $O(n\ast 2^n)$。

2、代码

class Solution:def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:n = len(s)ans = []path = []def dfs(i): # i 表示回文子串结束的位置 / 表示当前处理到字符串的起始位置# 如果起始位置已经到达字符串末尾，说明当前分割完成if i == n:ans.append(path.copy())return# 遍历所有可能的结束位置j，分割子串s[i..j]for j in range(i, n):t = s[i:j+1]if t == t[::-1]:path.append(t)dfs(j+1) # 递归处理剩余子串s[j.+1.n-1]path.pop()  # 回溯，移除当前子串，尝试其他分割方式dfs(0)return ans 

3、代码问题

• 太难了，理解的还不到位

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二、力扣77.组合——剪枝优化【medium】

题目链接：力扣77.组合——剪枝优化

视频链接：代码随想录

1、思路

• 如果还可以选的数i的个数比还需要选的数d = k - len(path)来的小,那就不用继续往下迭代,直接结束
• 时间复杂度：$O(k\ast C_n^k)$

2、代码

• 答案视角

class Solution:def combine(self,n:int,k:int) -> List[List[int]]:ans = []path = []def dfs(i):d = k - len(path)if i < d :returnif len(path) == k:ans.append(path.copy())returnfor j in range(i, 0, -1):path.append(j)dfs(j-1)path.pop()dfs(n)return ans

• 输出视角

class Solution:def combine(Self,n:int,k:int) -> List[List[int]]:ans = []path = []def dfs(i):d = k - len(path)if d == 0:ans.append(path.copy())return# 不选 i ;如果i比d来的小就必须选了if i > d:dfs(i-1)path.append(i)dfs(i-1)path.pop()dfs(n)return ans

3、代码问题

• if i < d : return 可以删掉,在for循环那里的终止区间改成 d-1

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三、力扣216.组数总和Ⅲ【medium】

题目链接：力扣216.组数总和Ⅲ【medium】
left =x300
视频链接：代码随想录

1、思路

• 和组合那题类似,这边多一个目标:k数之和为n,我们可以给dfs多设置一个参数target,表示我们剩余的目标之和
• 剪枝:如果 t<0 ,说明已经超过目标n,终止.如果 t 大到剩下的 d 个数加起来都不够t > (i * 2 - d + 1) * d // 2,终止
• 时间复杂度：$O(k\ast C_9^k)$

2、代码

class Solution:def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:ans = []path = []def dfs(i,t):d = k - len(path)if t < 0 or t > (i * 2 - d + 1) * d // 2:returnif len(path) == k:ans.append(path.copy())returnfor j in range(i, d-1, -1):path.append(j)dfs(j-1, t-j)path.pop()dfs(9,n)return ans  

3、代码问题

• 这边不用再额外判断t是否等于0,因为if的那两个判断的就是t大于零或者t小于零的情况

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