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wzjs 2025/8/16 21:09:27

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Transformer-LSTM-Adaboost 多输入单输出回归预测模型是一种结合Transformer、长短期记忆网络（LSTM）和Adaboost集成学习的复合回归预测模型。该模型通过融合全局特征提取、局部时序建模与动态加权集成技术，适用于高噪声、非平稳时间序列的回归预测任务。以下是其核心理论与工作机制：

一、核心组件分析

1. Transformer

原理
基于自注意力机制（Self-Attention）捕捉输入序列的全局依赖关系，通过多头注意力（Multi-Head Attention）并行学习多维度特征。
作用
提取时间序列的长期跨步依赖特征，解决传统RNN梯度消失问题。
关键模块
- 位置编码（Positional Encoding）：为序列注入时序信息。
- 编码器堆叠（Encoder Stack）：多层编码器增强特征抽象能力。

2. 长短期记忆网络（LSTM）

原理
通过门控机制（输入门、遗忘门、输出门）控制信息流动，建模局部时序模式。
作用
捕捉序列的短期动态变化，补充Transformer对局部细节的敏感性不足。
数学形式
$f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f) \\ i_t = \sigma(W_i \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_i) \\ \tilde{C}_t = \tanh(W_C \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_C) \\ C_t = f_t \odot C_{t-1} + i_t \odot \tilde{C}_t \\ o_t = \sigma(W_o \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_o) \\ h_t = o_t \odot \tanh(C_t)$

3. Adaboost.R（回归型Adaboost）

原理
迭代训练多个基模型（Transformer-LSTM），通过动态调整样本权重和模型权重提升集成效果。
改进点
针对回归任务采用Adaboost.R2算法，以相对误差替代分类错误率。

二、模型整合流程

1. 特征融合架构

串行结构
- Transformer分支：提取全局特征 $F_{\text{trans}}$ 。
- LSTM分支：提取局部特征 $F_{\text{lstm}}$ 。

2. Adaboost动态集成

基模型定义
每个基模型为独立的Transformer-LSTM复合网络。
训练步骤
1. 初始化权重
2. 迭代优化
3. 加权输出

三、模型优势

多尺度特征融合
Transformer与LSTM互补，同时建模全局趋势与局部波动。
抗噪声能力
Adaboost通过权重调整抑制异常样本影响，提升鲁棒性。
动态自适应
基模型权重 $ {\alpha_t} $ 根据预测误差自动分配，强化高精度模型的贡献。
处理非平稳数据
Transformer的位置编码与LSTM的门控机制协同适应时序分布变化。

四、适用场景

金融时间序列：如股价、汇率等具有显著非线性和突变特性的数据。
工业传感器数据：含噪声、缺失值的设备监测时序（如振动信号、温度序列）。
多模态时序预测：融合文本、数值等多源异构数据的复杂回归任务。

五、总结

Transformer-LSTM-Adaboost 通过全局-局部特征联合提取与误差导向动态集成的双重机制，突破了单一模型的特征表达局限性。其核心创新在于：

利用Transformer捕捉长周期规律，LSTM细化短期模式，形成互补特征空间。
引入Adaboost.R2的加权策略，通过多基模型集成降低方差偏差。
该模型在需同时处理趋势性、周期性和随机性的预测场景中表现突出，尤其适合对预测结果稳定性要求严苛的工业与金融应用。

六、部分源代码

%% 清空环境变量
warning off; close all; clear; clc; rng('default');%% 导入数据
res = xlsread('data.xlsx');
num_samples = size(res, 1);
num_size = 0.7;
outdim = 1;
num_train_s = round(num_size * num_samples);
L = size(res, 2) - outdim;
X = res(:,1:L)'; Y = res(:,L+1:end)';
lstmnum = 50;%% 数据划分
[trainInd,~,testInd] = dividerand(size(res,1),0.7,0,0.3);
P_train = X(:,trainInd); T_train = Y(:,trainInd);
P_test = X(:,testInd); T_test = Y(:,testInd);
M = size(P_train, 2); N = size(P_test, 2);%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);
[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);%% 数据平铺
p_train = double(reshape(p_train, L, 1, 1, M));
p_test  = double(reshape(p_test, L, 1, 1, N));
t_train = double(t_train)'; t_test = double(t_test)';