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wzjs 2025/8/16 14:59:21

常州网站运营公司,谷歌seo站内优化,营销策划公司采纳策划,wordpress 字段帅选目录基本概念神经元模型激活函数网络结构训练过程示例 Python 案例代码解释基本概念人工神经网络是一种模仿人类神经系统的计算模型，由大量的神经元（也称为节点）相互连接组成。这些神经元按照层次结构排列，通常…

基本概念

神经元模型

激活函数

网络结构

训练过程

示例

Python 案例

代码解释

基本概念

人工神经网络是一种模仿人类神经系统的计算模型，由大量的神经元（也称为节点）相互连接组成。这些神经元按照层次结构排列，通常包括输入层、隐藏层和输出层。信息在网络中从输入层传递到隐藏层，再到输出层，在这个过程中，神经元之间通过加权连接进行信息传递和处理。

神经元模型

神经元是神经网络的基本计算单元，其工作原理类似于生物神经元。每个神经元接收多个输入信号，将这些输入信号乘以对应的权重，然后求和，再经过一个激活函数处理，产生输出。数学表达式为：
$y = f\left(\sum_{i = 1}^{n}w_{i}x_{i}+b\right)$
其中， $x_i$ 是输入信号， $w_i$ 是对应的权重， $b$ 是偏置， $f$ 是激活函数， $y$ 是输出。

激活函数

激活函数的作用是引入非线性因素，使得神经网络能够学习复杂的非线性关系。常见的激活函数有：

Sigmoid 函数： $f(x)=\frac{1}{1 + e^{-x}}$ ，输出范围在 $(0, 1)$ 之间，常用于二分类问题。
ReLU 函数： $f(x)=\max(0, x)$ ，计算简单，能有效缓解梯度消失问题，在深度学习中广泛应用。
Tanh 函数： $f(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}$ ，输出范围在 $(-1, 1)$ 之间。

网络结构

输入层：接收外部输入数据，神经元的数量通常等于输入特征的数量。
隐藏层：可以有一个或多个，隐藏层中的神经元对输入数据进行特征提取和转换，层数越多，网络的表达能力越强，但也越容易过拟合。
输出层：输出网络的预测结果，神经元的数量根据具体任务而定，例如二分类问题通常有 1 个输出神经元，多分类问题的输出神经元数量等于类别数。

训练过程

神经网络的训练过程主要是通过调整神经元之间的权重和偏置，使得网络的输出尽可能接近真实标签。常用的训练算法是反向传播算法（Backpropagation），其基本步骤如下：

前向传播：将输入数据传入网络，依次计算各层神经元的输出，直到得到输出层的预测结果。
计算损失：使用损失函数（如均方误差、交叉熵损失等）计算预测结果与真实标签之间的差异。
反向传播：根据损失函数的梯度，从输出层开始，逐层计算每个神经元的梯度，以确定权重和偏置的调整方向。
参数更新：使用优化算法（如随机梯度下降、Adam 等）根据计算得到的梯度更新权重和偏置。

示例

假设我们要构建一个简单的神经网络来识别手写数字（MNIST 数据集）。输入层有 784 个神经元（因为每个手写数字图像是 28x28 像素，展开后是 784 维向量），隐藏层可以设置为 128 个神经元，输出层有 10 个神经元（对应 0 - 9 这 10 个数字类别）。训练过程中，网络通过不断调整权重和偏置，学习如何从输入的图像数据中提取特征，从而准确预测图像对应的数字。

Python 案例

以下是使用 Python 和 Keras 库构建一个简单的全连接神经网络来对 MNIST 手写数字进行分类的示例：

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 加载MNIST数据集
mnist = keras.datasets.mnist
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()# 数据预处理
train_images = train_images.reshape((60000, 28 * 28))
train_images = train_images / 255.0
test_images = test_images.reshape((10000, 28 * 28))
test_images = test_images / 255.0# 构建神经网络模型
model = keras.Sequential([keras.layers.Dense(128, activation='relu', input_shape=(28 * 28,)),keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(train_images, train_labels, epochs=5)# 评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print(f"Test accuracy: {test_acc}")# 进行预测
predictions = model.predict(test_images)
# 显示预测结果示例
def plot_image(i, predictions_array, true_label, img):predictions_array, true_label, img = predictions_array, true_label[i], img[i]plt.grid(False)plt.xticks([])plt.yticks([])img = img.reshape(28, 28)plt.imshow(img, cmap=plt.cm.binary)predicted_label = np.argmax(predictions_array)if predicted_label == true_label:color = 'blue'else:color = 'red'plt.xlabel(f"{predicted_label} {100 * np.max(predictions_array):2.0f}% ({true_label})",color=color)def plot_value_array(i, predictions_array, true_label):predictions_array, true_label = predictions_array, true_label[i]plt.grid(False)plt.xticks(range(10))plt.yticks([])thisplot = plt.bar(range(10), predictions_array, color="#777777")plt.ylim([0, 1])predicted_label = np.argmax(predictions_array)thisplot[predicted_label].set_color('red')thisplot[true_label].set_color('blue')num_rows = 5
num_cols = 3
num_images = num_rows * num_cols
plt.figure(figsize=(2 * 2 * num_cols, 2 * num_rows))
for i in range(num_images):plt.subplot(num_rows, 2 * num_cols, 2 * i + 1)plot_image(i, predictions[i], test_labels, test_images)plt.subplot(num_rows, 2 * num_cols, 2 * i + 2)plot_value_array(i, predictions[i], test_labels)
plt.tight_layout()
plt.show()

代码解释

数据加载与预处理：使用 keras.datasets.mnist.load_data() 加载 MNIST 数据集，将图像数据从二维矩阵转换为一维向量，并将像素值归一化到 0 - 1 之间。
模型构建：使用 keras.Sequential 构建一个简单的全连接神经网络，包含一个有 128 个神经元的隐藏层（使用 ReLU 激活函数）和一个有 10 个神经元的输出层（使用 Softmax 激活函数）。
模型编译：使用 model.compile 配置模型的优化器（Adam）、损失函数（sparse_categorical_crossentropy）和评估指标（准确率）。
模型训练：使用 model.fit 对模型进行训练，设置训练轮数为 5。
模型评估：使用 model.evaluate 评估模型在测试集上的性能。
预测与可视化：使用 model.predict 对测试集进行预测，并通过绘图函数可视化预测结果。