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在平时的分析中，关于分类的问题不仅仅会出现在如何将数据分类，还会体现在要如何去挖掘不同分类指甲呢关系，今天我们来学习分类变量关联性检验的相关方法。
卡方检验
通过观察时间中数据的分布来判断原假设是否成立。假设我们是在判断性别和是否吸烟这两个类别的关系，那么我们可以通过调查吸烟的人群中男性和女性的比例，如果两者无关，那么男性和女性的比例应该会差不多，反之则推翻原假设。
Fisher精确检验
就像它的名字一样，当数据量比较小时，我们可以直接去计算事件发生的概率，就像上面那个吸烟的例子一样，假设样本数量只有10，那么我们可以轻松地通过计算知道性别是否和吸烟有关系。
Cramer's V
这个方法，目的是为了在知道是否有关联的前提下，告诉我们这个关联的程度有多高，0代表无关联，0.1-0.3代表弱关联，0.3-0.5代表中等，0.5以上代表强关联。
以下是一个例子：
# 生成两个分类变量的关联数据（性别 vs 吸烟）
set.seed(123)
n <- 200 # 样本量# 创建有轻度关联的数据
data <- data.frame(gender = sample(c("Male", "Female"), size = n, replace = TRUE, prob = c(0.5, 0.5)),smoke = ifelse(runif(n) > 0.6, "Yes", "No") # 吸烟比例40%
)# 人为制造关联：男性更可能吸烟
data$smoke[data$gender == "Male"] <- ifelse(runif(sum(data$gender == "Male")) > 0.7, "Yes", "No" # 男性吸烟比例30%
)# 查看列联表
table(data$gender, data$smoke)chi_test <- chisq.test(data$gender, data$smoke)
print(chi_test)# 输出解读：
# p-value < 0.05 表示显著关联
# Pearson's Chi-squared statistic 是卡方值fisher_test <- fisher.test(data$gender, data$smoke)
print(fisher_test)# 输出解读：
# p-value 和卡方检验类似，但更适合小样本
install.packages("rcompanion",type = "binary")
library(rcompanion)# 计算Cramer's V
cramer_v <- cramerV(data$gender, data$smoke)
print(cramer_v)# 输出示例：
# Cramer V
# 0.14
# 解释：0.1~0.3表示弱关联library(ggplot2)ggplot(data, aes(x = gender, fill = smoke)) +geom_bar(position = "dodge") +labs(title = "Gender vs Smoking", x = "Gender", y = "Count")输出：
No YesFemale 60 43Male 70 27Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correctiondata: data$gender and data$smoke
X-squared = 3.6607, df = 1, p-value = 0.05571Fisher's Exact Test for Count Datadata: data$gender and data$smoke
p-value = 0.05349
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:0.2843199 1.0126390
sample estimates:
odds ratio 0.5398822
Cramer V 0.1458
从结果来看，卡方统计量X-squared为3.6607，说明观测值和期望值之间的差异较小；而p大于0.05说明在显著水平下，不能拒绝原假设，即性别和吸烟没有显著联系，但p值在边缘，只比0.05大了一点点，还要仔细验证。fisher检验的p同样大于0.05，只不过它还带来了另一个信息，odds ratio的值为0.5398822，表明男性吸烟的比例比女性低。而Cramer V = 0.1458进一步则进一步说明了吸烟与性别的关联非常弱，三者一起计算，更加确定了这两者无关联的结果的真实性。