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牛客网NC22012：判断闰年问题详解

📝 题目描述

题号：NC22012（牛客网）
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他语言64 M

判断一个整数n是否是闰年。

📥 输入描述

输入一个整数n（1≤n≤2018）

📤 输出描述

是闰年输出"yes"，否则输出"no"

🌰 示例

示例1:

输入: 2000
输出: yes

示例2:

输入: 1900
输出: no

🔍 问题分析

这个问题要求我们判断一个年份是否为闰年。在现代历法中，闰年的判定规则如下：

1. 普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年
2. 世纪年能被400整除的是闰年

这两条规则可以合并为一个逻辑表达式：(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)

💡 解题思路

1. 读取输入的年份n
2. 使用闰年判定公式进行判断
3. 根据判断结果输出"yes"或"no"

📊 代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n;cin>>n;if(n%4==0&&n%100!=0||n%400==0)cout<<"yes"<<endl;else cout<<"no"<<endl;return 0;
}

📝 代码解释

• 引入必要的头文件bits/stdc++.h，这是一个包含了大部分常用C++标准库的头文件
• 定义变量n用于存储输入的年份
• 通过cin读取用户输入的年份
• 使用条件语句检查年份是否满足闰年条件：
  • n%4==0&&n%100!=0：年份能被4整除但不能被100整除
  • ||n%400==0：或者年份能被400整除
• 如果条件成立，输出"yes"，否则输出"no"

⏱️ 复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，只需要进行简单的算术运算和判断
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的存储空间

🔑 知识点总结

1. 闰年规则：

   • 普通年份能被4整除但不能被100整除的是闰年
   • 世纪年份（能被100整除的年份）能被400整除的是闰年

2. 逻辑表达式：

   • 使用&&（与）和||（或）运算符组合多个条件
   • 注意运算符优先级，&&优先级高于||

3. 输入输出：

   • 使用cin读取输入
   • 使用cout输出结果

这个简单的问题是理解闰年规则和基础逻辑运算的好例子。在实际编程中，日期和时间处理是常见的任务，理解闰年的判定对于正确处理日期计算非常重要。