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2025南开大学计算机保研上机真题
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最大子矩阵
题目描述
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。
给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是 1 × 1 1 \times 1 1×1)子矩阵。
比如，如下 4 × 4 4 \times 4 4×4 的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是 15 15 15。
输入格式
输入是一个 N × N N \times N N×N 的矩阵。
输入的第一行给出 N N N ( 0 < N ≤ 100 0 < N \leq 100 0<N≤100)。
再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的 N N N 个整数，再从左到右给出第二行的 N N N 个整数……)给出矩阵中的 N 2 N^2 N2 个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。
已知矩阵中整数的范围都在 [ − 127 , 127 ] [-127, 127] [−127,127]。
输出格式
测试数据可能有多组，对于每组测试数据，输出最大子矩阵的大小。
输入样例
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
输出样例
15
题目来源
2018
字符串编辑距离
题目描述
给定两个字符串 A A A 和 B B B，求字符串 A A A 至少经过多少步字符操作变成字符串 B B B。
我们先以一个例子分析，比如 e a t eat eat 变成 t e a tea tea。
对于第一个字符， e ≠ a e \neq a e=a，所以要想让这两个字符相等，有三种可以选择的办法：
-
修改字符，将 e e e 直接变成 a a a，需要走 1 1 1 步。
-
插入字符，在 e e e 的前面插入 a a a，也需要走 1 1 1 步。
-
删除字符，将 e e e 删除，然后比较后面的与 a a a，也需要走 1 1 1 步。
输入格式
输入字符串 A A A 和 B B B（长度小于 1000 1000 1000）。
输出格式
输出最少经过多少步可以将 A A A 变成 B B B。
输入样例
abed
abc
输出样例
1
题目来源
2018