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前言：
在上章，了解了整数在内存中的储存，在本章节为大家继续讲解浮点数的储存，也是数据储存的最后一部分。
浮点数是计算机科学中一种重要的数据类型，用于表示实数。它能够表示非常大或非常小的数值，并且可以处理小数部分。然而，浮点数的存储方式与整数完全不同，其存储原理和特性也决定了浮点数在使用过程中存在特殊。
介绍：
浮点数的概念：
浮点数是一种用来表示实数的数据类型，其特点是小数点的位置可以浮动。
浮点数由三个部分组成：符号位（Sign）、指数位（Exponent）和尾数位（Mantissa）。符号位表示数值的正负，指数位表示数值的大小范围，尾数位则表示数值的具体精度。
浮点数的存储格式通常遵循IEEE 754标准，这是目前计算机系统中最常用的浮点数存储规范。IEEE 754标准定义了单精度浮点数（32位）和双精度浮点数（64位）两种主要格式。
常见的浮点数：3.1415926，1E10等，浮点数包含的类型有float，double，long double 浮点数的表示范围在头文件float.h中定义。
单/双精度
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单精度浮点数（32位）
单精度浮点数由1位符号位、8位指数位和23位尾数位组成。具体存储方式如下：- 符号位：1位，0表示正数，1表示负数。
- 指数位：8位，采用偏移量为127的二进制补码形式存储。
- 尾数位：23位，实际存储时省略了最高位的隐含1（即实际存储23位，但计算时加上隐含的1），这样可以节省存储空间。
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双精度浮点数（64位）
双精度浮点数由1位符号位、11位指数位和52位尾数位组成：- 符号位：1位，0表示正数，1表示负数。
- 指数位：11位，采用偏移量为1023的二进制补码形式存储。
- 尾数位：52位，同样省略了最高位的隐含1。
浮点数的范围与精度
-
范围
根据IEEE 754标准，单精度浮点数可以表示的数值范围为：
2^-126∼2^127双精度浮点数的范围更广，可以表示更大的数值。
储存的原理
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
V = (-1)^S * M * 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；
当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
举例：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 因为是二进制所以 底数是2，小数点向左移动了俩位所以指数是2 那么，按照上面V的格式，可以得出 S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2，那么，S=1，M=1.01，E=2
在IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的 8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
如图所示：
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S， 接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
有效数字M和指数E的特别规定
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定
- 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
- IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。
- 比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。
- 以32位浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
- 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；
- 如果E为11位，它的取 值范围为0 ~ 2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的。
- 所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是 127；
- 对于11位的E，这个中间数是 1023 。
比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。
取出原理
指数E的三种情况
（1） E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示:
- 即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：
- 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
- 1.0*2^(-1)，其阶码为 -1+127=126，表示为 01111110，
- 而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000。 所以 S=0 E=126 M=0 参考前面浮点数的储存模型可知 则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
（2）E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值。
有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及无限接近于0的很小的数字。
（3）E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s)
例题
大家可以计算一下输出结果
#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float* pFloat = (float*)&n;printf("n的值为：%d\n", n);printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n", n);printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);return 0;
}欧克，结果如下：
我猜部分帅哥，美女的结果都是：9 9.000000 9 9.000000
这是为什么呢？接下来只要好好思考一下浮点数的存储方式大家就明白了。
第一个简单：
n是 int类型，所以我们输出是以整形格式取出然后以%d十进制方式打印。
printf(“*pFloat的值为：%f\n”, *pFloat); 这个的话上难度了。
这个是对float类型的指针解引用但他指向地址是个整形 而整形类型的在计算机存储的是补码：
9转成二进制就是 00000000000000000000000000001001
而按浮点数类型拿出的话 S=0 E=0 M= 0…1010
这里就是指数E为0的时候 套用浮点数计算公式 V = (-1)^S * M * 2^E
我们拿出的是一个无限接近0的一个小数 而%f只打印6个零就不打印了所以我们打印的是： 0.000000
*pFloat = 9.0; printf(“num的值为：%d\n”, n);
这个打印为什么是1091567616
这段代码第一句话向指针指向的地址存进去了一个浮点数9.0
而浮点数的存储9.0 二进制是1001 写成科学计数法是 1.001
所以S=0 M=1.001 E=130 所以在内存存的是： 0 10000010 00100000000000000000000 转成十进制打印就是1091567616
*pFloat = 9.0;
*pFloat的值为：%f\n",
*pFloat这个是以浮点数的形式打印，而我们存进去的就是浮点数所以 打印还是9.0
总结：
本章讲解了浮点数的概念；
存取原理 ；
希望对大家有所帮助。
有所帮助的话，关注一手把，我们下章再见！！！！