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21.两数之和
（力扣1题）
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
- 解题思路
- 初始化一个空的哈希表。
- 遍历数组中的每个元素，在每一步中，计算目标值与当前元素的差值。
- 检查哈希表中是否存在这个差值，如果存在，立即返回对应的索引和当前元素的索引。
- 如果不存在，将当前元素及其索引存入哈希表，继续遍历。 这种方法确保每个元素只遍历一次，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，通过哈希表的快速查找特性，大大提高了效率。
代码
class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {std::unordered_map<int, int> map;for(int i = 0 ; i < nums.size(); i++){// 遍历当前元素，并在map中寻找是否有匹配的keyauto iter = map.find(target - nums[i]);if(iter != map.end()){// 找到了返回找到数组下标和当前数组下标return {iter->second, i};}// 如果没找到匹配对，就把访问过的元素和下标加入到map中map.insert(pair<int, int>(nums[i], i));}return {};}
};
22. 快乐数
（力扣202题）
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
- 解题思路
- 计算平方和：定义
getSum函数，用于计算一个数各位数字的平方和。 - 检测循环：在
isHappy函数中，使用哈希集合unordered_set存储出现过的平方和。 - 循环判断：不断计算当前数的平方和，如果平方和为 1，返回
true表示是快乐数；如果平方和重复出现（已在集合中），返回false表示陷入无限循环。 - 更新数值：将当前数更新为计算得到的平方和，继续下一轮判断。
class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int, int> umap;for (int a : nums1) {for (int b : nums2) {umap[a + b]++;}}int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数// 再遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。for (int c : nums3) {for (int d : nums4) {if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {count += umap[0 - (c + d)];}}}return count;}
};
23.四数相加II
（力扣454题）
给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < nnums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
示例 1：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
示例 2：
输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1
- 解题思路
- 构建哈希表：遍历数组
nums1和nums2，计算每对元素之和a + b，并将这些和及其出现的次数存储在哈希表umap中。 - 查找补数：遍历数组
nums3和nums4，计算每对元素之和c + d，然后查找哈希表中是否存在0 - (c + d)这个键。如果存在，将对应的出现次数累加到结果count中。
这种方法通过将问题分解为两部分（计算 a + b 和查找 -(c + d)），将四数之和的问题转化为两次两数之和的问题，从而降低了时间复杂度。通过哈希表的高效查找特性，确保了算法的高效性
代码
class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int, int> umap;for (int a : nums1) {for (int b : nums2) {umap[a + b]++;}}int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数// 再遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。for (int c : nums3) {for (int d : nums4) {if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {count += umap[0 - (c + d)];}}}return count;}
};
24.赎金信
（力扣383题）
给你两个字符串：ransomNote 和 magazine ，判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成。
如果可以，返回 true ；否则返回 false 。
magazine 中的每个字符只能在 ransomNote 中使用一次。
示例 1：
输入：ransomNote = "a", magazine = "b"
输出：false
示例 2：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "ab"
输出：false
示例 3：
输入：ransomNote = "aa", magazine = "aab"
输出：true
- 解题思路
- 初始化哈希表：使用一个大小为26的整型数组
record来记录每个字母的出现次数，初始值为0。 - 统计杂志字符：遍历
magazine中的每个字符，将其对应的位置在record中的计数加1。 - 验证赎金信字符：遍历
ransomNote中的每个字符，将其对应的位置在record中的计数减1。如果某个字符的计数变为负数，说明杂志中没有足够的该字符，无法构造赎金信，返回false。 - 大小检查：如果
magazine的长度小于ransomNote的长度，直接返回false，因为不可能有足够的字符来构造赎金信。 - 返回结果：如果所有字符都验证通过，则返回
true，表示可以构造赎金信
代码
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution
{
public:bool canConstruct(std::string ransomNote, string magazine){// 哈希表int record[26] = {0};if(magazine.size() < ransomNote.size()){return false;}// 遍历ransomNote元素存入哈希表for (int i = 0; i < magazine.size(); i++){record[magazine[i] - 'a']++;}for (int i = 0; i < ransomNote.size(); i++){record[ransomNote[i] - 'a']--;if(record[ransomNote[i] - 'a'] < 0){return false;}}return true;}
};
25.三数之和
（力扣15题）
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
- 解题思路
这段代码实现了寻找数组中所有和为零的三元组，核心在于利用排序和双指针技术来高效查找和去重。
首先对数组进行排序，这是为了方便后续的去重操作和双指针的应用。排序后，数组中的元素按非递减顺序排列，相同的元素都相邻。
接下来，外层循环遍历数组，固定第一个元素作为三元组的第一个元素。这里有一个优化条件，如果当前元素大于零则直接返回结果，因为后面的元素都大于零，不可能再形成和为零的三元组。
然后，对固定元素进行去重，避免重复处理相同的第一个元素。内层循环使用双指针法，左指针初始化为当前固定元素的下一个位置，右指针初始化为数组末尾。通过计算三数之和来调整指针的位置，小于零则左指针右移，大于零则右指针左移，直到找到和为零的三元组。
在找到一个有效的三元组后，对左右指针进行去重，跳过所有重复的元素，确保每个三元组只被记录一次。最后，左右指针同时向中间移动，继续寻找下一个可能的三元组。
这种方法的时间复杂度为O(n²)，空间复杂度为O(1)
代码
// 使用双指针法
class Solution
{
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int> &nums){// 存储结果集vector<vector<int>> result;// 数组排序sort(nums.begin(), nums.end());for (int i = 0; i < nums.size(); i++){// 如果a是正数，a<b<c，不可能形成和为0的三元组if (nums[i] > 0){return result;}// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况/*if (nums[i] == nums[i + 1]) {continue;}*/// [a, a, ...] 如果本轮a和上轮a相同，那么找到的b，c也是相同的，所以去重aif (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]){continue;}// 定义双指针int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (left < right) // 等于的话就是双元组了{// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组/*while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;*/if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0)left++; // 向右（大）移动else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0)right--; // 向左（小）移动else{// 找到目标result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (left < right && nums[left] == nums[left + 1])left++;while (left < right && nums[right] == nums[right - 1])right--;// 找到目标，双指针同时收缩left++;right--;}}}return result;}
};
wchart.js/