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概述

Open CASCADE 提供了几何建模的强大工具集，其中 Geom2d_BezierCurve 类用于表示二维贝塞尔曲线。贝塞尔曲线在计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）中具有广泛应用，本文将详细介绍 Geom2d_BezierCurve 类及其使用方法。

贝塞尔曲线简介

贝塞尔曲线是一种参数曲线，广泛应用于计算机图形学和相关领域。它由一组控制点定义，具有以下特点：

• 曲线的起始点和终点分别由第一个和最后一个控制点确定。
• 曲线的形状由中间的控制点控制。
• 贝塞尔曲线可以是有理的（带权重）或非有理的。

Geom2d_BezierCurve 类详解

基本概念

• 非有理贝塞尔曲线：由一组控制点（也称为极点）定义。
• 有理贝塞尔曲线：由一组带权重的控制点定义。如果所有权重相同，则曲线被视为非有理的。
• 次数：贝塞尔曲线的次数等于控制点的数量减去 1，并且不能超过系统定义的最大值（通常为 25）。

类的构造

#include <Geom2d_BezierCurve.hxx>// 创建非有理贝塞尔曲线
Geom2d_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt2d &CurvePoles);// 创建有理贝塞尔曲线
Geom2d_BezierCurve(const TColgp_Array1OfPnt2d &CurvePoles, const TColStd_Array1OfReal &PoleWeights);

关键成员函数

曲线属性

Standard_Boolean IsClosed() const;
Standard_Boolean IsRational() const;
Standard_Integer Degree() const;
Standard_Integer NbPoles() const;

控制点操作

void SetPole(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P);
void SetPole(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P, const Standard_Real Weight);
void InsertPoleAfter(const Standard_Integer Index, const gp_Pnt2d &P, const Standard_Real Weight = 1.0);
void RemovePole(const Standard_Integer Index);

权重操作

void SetWeight(const Standard_Integer Index, const Standard_Real Weight);
Standard_Real Weight(const Standard_Integer Index) const;

曲线求导和点计算

void D0(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P) const;
void D1(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1) const;
void D2(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1, gp_Vec2d &V2) const;
void D3(const Standard_Real U, gp_Pnt2d &P, gp_Vec2d &V1