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假设场景

• 输入图像：一张极小的  灰度图（即 H=2,W=2，共4个像素），像素值如图所示：

• 隐藏层：假设隐藏层也是 （即 H=2,W=2，共4个神经元），每个神经元用 ( 表示（i=1,2 是行，j=1,2 是列）。

一、全连接的“参数数量”为什么是 H×W×H×W？

关键：每个隐藏层神经元都要和输入图像的 所有像素 连接，且每个连接都有一个独立的权重。

• 输入图像像素数量：H×W=2×2=4（每个像素坐标 ，，）。
• 隐藏层神经元数量：（每个神经元坐标 ，，）。

每个神经元需要多少权重？

以隐藏层神经元 为例：它要连接输入图像的 所有4个像素，所以需要 4个权重（每个像素对应一个权重）。

总权重数量：

总权重=隐藏层神经元数量×每个神经元的权重数量=4×4=16
对应公式中的

二、计算过程：如何通过“累加”得到隐藏层神经元值？

以隐藏层神经元  为例，一步步计算它的值 

步骤1：明确神经元  的权重（假设权重值如下）

权重 是一个4阶矩阵（可以理解为“每个神经元有一组权重”），这里简化为：神经元  的权重为一个  的矩阵（对应输入图像的4个像素）：

（符号中，前两个下标表示隐藏层神经元，后两个下标 表示输入图像像素。）

步骤2：每个像素乘以对应权重

输入图像的4个像素分别为：

• ：，对应权重→ 乘积：
• ：，对应权重→ 乘积：
• ：，对应权重 → 乘积：
• ：，对应权重 → 乘积：

步骤3：累加所有乘积结果（关键！）

这就是“累加结果”的过程：把所有像素与对应权重的乘积加起来，得到神经元的输出值。

三、隐藏层的4个神经元都要这样算！

上面只算了隐藏层的1个神经元 ，但还有 、、 三个神经元，每个神经元都有 自己独立的4个权重，都要重复上述“像素×权重→累加”的过程。

• 例如神经元  的权重可能是

        ，计算方式完全相同；

• 4个神经元 × 每个4个权重 = 16个权重（对应前面的参数数量）。

为什么要“累加”？一句话总结

每个神经元像一个“小计算器”，它需要综合输入图像的 所有信息（全连接特性），而“加权求和”（像素×权重后累加）是综合信息最简单的方式（就像你期末考试时，把各科成绩乘以学分后相加得到总分）。

视觉化比喻

• 输入图像的4个像素 = 4个学生的成绩；
• 隐藏层神经元 1,1(1,1) = 一个“总成绩计算器”；
• 权重 = 各科成绩的“学分”（不同计算器可以设置不同学分）；
• 累加结果 = 学生的“加权总分”（神经元的输出值）。