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决策树模型（Decision Tree）详解
决策树是一种树形结构的监督学习模型，通过一系列规则对数据进行分类或回归。其核心思想是模仿人类决策过程，通过不断提问（基于特征划分）逐步逼近答案。
1. 核心概念
- 节点类型：
- 根节点：起始问题（最佳特征划分点）。
- 内部节点：中间决策步骤（特征判断）。
- 叶节点：最终预测结果（类别或数值）。
- 分支：对应特征的取值或条件判断（如“年龄≥30？”）。
2. 构建决策树的关键步骤
(1) 特征选择
选择最优特征进行划分，常用准则：
-
分类任务：
-
回归任务：
- 均方误差（MSE）最小化：选择使子节点方差下降最多的特征。
(2) 划分停止条件
- 当前节点样本属于同一类别。
- 样本数少于预设阈值（如
min_samples_split=5）。 - 树的深度达到最大值（
max_depth）。
(3) 剪枝（防止过拟合）
- 预剪枝：在划分前评估，若划分不能提升性能则停止。
- 后剪枝：先生成完整树，再自底向上剪枝（如CCP方法）。
3. 决策树示例
问题：预测是否批准贷款。
特征：年龄、收入、信用评分。
树结构：
- 根节点：信用评分 ≥ 650？
- 是 → 叶节点：批准。
- 否 → 内部节点：收入 ≥ 50k？
- 是 → 叶节点：批准。
- 否 → 叶节点：拒绝。
4. 代码实现
(1) Scikit-learn分类树
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import load_iris# 加载数据
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target# 训练模型
clf = DecisionTreeClassifier(criterion='gini', max_depth=3)
clf.fit(X, y)# 可视化树
from sklearn.tree import plot_tree
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(12, 8))
plot_tree(clf, filled=True, feature_names=data.feature_names, class_names=data.target_names)
plt.show()
(2) Scikit-learn回归树
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.datasets import fetch_california_housingdata = fetch_california_housing()
X, y = data.data, data.targetreg = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)
reg.fit(X, y)
5. 优缺点对比
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 1. 可解释性强：规则直观易懂。 | 1. 容易过拟合：需剪枝或限制深度。 |
| 2. 无需特征缩放：对数据分布不敏感。 | 2. 不稳定：数据微小变化可能导致树结构剧变。 |
| 3. 处理混合类型数据：数值和类别特征均可。 | 3. 偏向多值特征：信息增益可能偏好取值多的特征。 |
6. 进阶应用
(1) 集成方法
- 随机森林（Random Forest）：多棵决策树投票，降低方差。
- 梯度提升树（GBDT/XGBoost）：逐步修正前序树的误差。
(2) 多输出任务
- 支持同时预测多个目标（如分类+回归）。
(3) 解释工具
- SHAP值：量化特征对单样本预测的影响。
import shap explainer = shap.TreeExplainer(clf) shap_values = explainer.shap_values(X) shap.summary_plot(shap_values, X, feature_names=data.feature_names)
7. 关键参数调优
| 参数 | 作用 | 常用值 |
|---|---|---|
max_depth | 控制树的最大深度 | 3-10（防过拟合） |
min_samples_split | 节点分裂所需最小样本数 | 2-5 |
min_samples_leaf | 叶节点最少样本数 | 1-5 |
criterion | 分裂标准（基尼/熵/均方误差） | gini（分类） |
8. 总结
- 决策树本质：通过递归划分特征空间实现预测。
- 适用场景：
- 需要可解释性的业务（如金融风控、医疗诊断）。
- 小规模数据集或特征含义明确的任务。
- 升级方向：集成学习（如随机森林、XGBoost）提升性能。