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题目

给你一个整数数组 arr，如果每个数的出现次数都是独一无二的，就返回 true；否则返回 false。

一、代码实现

func uniqueOccurrences(arr []int) bool {freq := make(map[int]int)// 统计每个数字的出现次数for _, num := range arr {freq[num]++}// 检查频率是否唯一seen := make(map[int]bool)for _, count := range freq {if seen[count] {return false}seen[count] = true}return true
}

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二、算法分析

1. 核心思路

   • 哈希表统计：使用哈希表记录每个元素的出现次数
   • 集合去重：通过集合检查频率是否唯一
   • 双重验证：先统计词频，再验证词频唯一性

2. 关键步骤

   • 频率统计：遍历数组，用哈希表记录每个数字出现次数（时间复杂度 O(n)）
   • 唯一性验证：将哈希表的值存入集合，通过集合自动去重特性判断是否有重复频率（时间复杂度 O(m)，m 为不同数字数量）
   • 极值判断：发现重复频率时立即返回 false，否则遍历完成后返回 true

3. 复杂度

   指标	值	说明
   时间复杂度	O(n)	两次线性遍历（n 为数组长度）
   空间复杂度	O(n)	存储哈希表和集合

三、图解示例

四、边界条件与扩展

1. 特殊场景处理

   • 全唯一元素：[1,2,3] → 所有频率为1，返回 false
   • 单个元素：[5] → 频率为1，返回 true
   • 超大数值范围：哈希表自动处理离散分布

2. 多语言实现

# Python实现（集合去重）
def uniqueOccurrences(arr):from collections import Counterfreq = Counter(arr)return len(freq.values()) == len(set(freq.values()))

// Java实现（两次哈希验证）
public boolean uniqueOccurrences(int[] arr) {Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();for (int num : arr) freq.put(num, freq.getOrDefault(num, 0) + 1);Set<Integer> set = new HashSet<>(freq.values());return set.size() == freq.size();
}

3. 算法对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	优势
哈希表+集合法	O(n)	O(n)	最优解，代码简洁
排序+遍历法	O(n log n)	O(1)	无需额外空间
双重循环法	O(n²)	O(1)	仅适用于极小数据量

五、总结与扩展

• 数学本质：集合论中的单射关系验证（频率集合与原集合大小相等）
• 工程优化：利用哈希表与集合的 O(1) 查询特性实现高效判断
• 扩展应用：
  1. 词频分析：验证文本中单词出现次数的唯一性
  2. 数据校验：检测日志中事件发生次数的唯一性
  3. 流式处理：结合布隆过滤器处理大规模数据流