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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
思路
动态规划，例如爬3阶的方法数 = 爬2阶 + 爬1阶的，因为3阶要么是从1阶+2来的，要么是从 2阶+1来的，总体满足， f(n) = f(n-1)+f(n-2)
能不能直接使用递归去解决呢？ 这里有很大的坑在等着你！栈溢出超时！
换个思路
f(1) = 1
f(2) = 2
f(3) = 1+2 = 3
f(4) = f(3) + f(2) = 3 +2 = 5
f(n) = f(n-2)+f(n-1) = a + b
public int climbStairs(int n) {if(n<=2) return n;int a =1;int b =2;for(int i=3;i<=n;i++){int sum = a +b;a = b;b = sum;}return b;}