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再谈向量类

为了说明用于生成对象表示形式的众多方法，我们将使用一个
Vector2d 类，它与第 1 章中的类似。这一节和接下来的几节会不断实
现这个类。我们期望 Vector2d 实例具有的基本行为如示例 9-1 所示。

示例 9-1　Vector2d 实例有多种表示形式

>>> v1 = Vector2d(3, 4)
>>> print(v1.x, v1.y) ➊
3.0 4.0
>>> x, y = v1 ➋
>>> x, y
(3.0, 4.0)
>>> v1 ➌
Vector2d(3.0, 4.0)
>>> v1_clone = eval(repr(v1)) ➍
>>> v1 == v1_clone ➎
True
>>> print(v1) ➏
(3.0, 4.0)
>>> octets = bytes(v1) ➐
>>> octets
b'd\\x00\\x00\\x00\\x00\\x00\\x00\\x08@\\x00\\x00\\x00\\x00\\x00\\x00\\x10@'
>>> abs(v1) ➑
5.0
>>> bool(v1), bool(Vector2d(0, 0)) ➒

❶ Vector2d 实例的分量可以直接通过属性访问（无需调用读值方
法）。
❷ Vector2d 实例可以拆包成变量元组。
❸ repr 函数调用 Vector2d 实例，得到的结果类似于构建实例的源
码。
❹ 这里使用 eval 函数，表明 repr 函数调用 Vector2d 实例得到的是
对构造方法的准确表述。

❺ Vector2d 实例支持使用 == 比较；这样便于测试。
❻ print 函数会调用 str 函数，对 Vector2d 来说，输出的是一个有
序对。
❼ bytes 函数会调用__bytes__ 方法，生成实例的二进制表示形式。
❽ abs 函数会调用__abs__ 方法，返回 Vector2d 实例的模。
❾ bool 函数会调用__bool__ 方法，如果 Vector2d 实例的模为零，
返回 False，否则返回 True。

示例 9-1 中的 Vector2d 类在 vector2d_v0.py 文件中实现（见示例 9-
2）。这段代码基于示例 1-2，除了 == 之外（在测试中用得到），其他
中缀运算符将在第 13 章实现。现在，Vector2d 用到了几个特殊方法，
这些方法提供的操作是 Python 高手期待设计良好的对象所提供的。

示例 9-2　vector2d_v0.py：目前定义的都是特殊方法

from array import array
import mathclass Vector2d:typecode = 'd' ➊def __init__(self, x, y):self.x = float(x) ➋self.y = float(y)def __iter__(self):return (i for i in (self.x, self.y)) ➌def __repr__(self):
class_name = type(self).__name__return '{}({!r}, {!r})'.format(class_name, *self) ➍def __str__(self):return str(tuple(self)) ➎def __bytes__(self):return (bytes([ord(self.typecode)]) + ➏
bytes(array(self.typecode, self))) ➐def __eq__(self, other):return tuple(self) == tuple(other) ➑def __abs__(self):return math.hypot(self.x, self.y) ➒def __bool__(self):return bool(abs(self)) ➓

❶ typecode 是类属性，在 Vector2d 实例和字节序列之间转换时使
用。
❷ 在__init__ 方法中把 x 和 y 转换成浮点数，尽早捕获错误，以防
调用 Vector2d 函数时传入不当参数。
❸ 定义__iter__ 方法，把 Vector2d 实例变成可迭代的对象，这样才
能拆包（例如，x, y = my_vector）。这个方法的实现方式很简单，
直接调用生成器表达式一个接一个产出分量。
这一行也可以写成 yield self.x; yield.self.y。第 14 章会进一步讨论__iter__ 特殊方
法、生成器表达式和 yield 关键字。
❹__repr__ 方法使用 {!r} 获取各个分量的表示形式，然后插值，构
成一个字符串；因为 Vector2d 实例是可迭代的对象，所以 *self 会把
x 和 y 分量提供给 format 函数。
❺ 从可迭代的 Vector2d 实例中可以轻松地得到一个元组，显示为一个
有序对。
❻ 为了生成字节序列，我们把 typecode 转换成字节序列，然后……
❼ ……迭代 Vector2d 实例，得到一个数组，再把数组转换成字节序
列。
❽ 为了快速比较所有分量，在操作数中构建元组。对 Vector2d 实例来
说，可以这样做，不过仍有问题。参见下面的警告。
❾ 模是 x 和 y 分量构成的直角三角形的斜边长。
❿__bool__ 方法使用 abs(self) 计算模，然后把结果转换成布尔
值，因此，0.0 是 False，非零值是 True。

示例 9-2 中的__eq__ 方法，在两个操作数都是 Vector2d
实例时可用，不过拿 Vector2d 实例与其他具有相同数值的可迭代
对象相比，结果也是 True（如 Vector(3, 4) == [3, 4]）。这
个行为可以视作特性，也可以视作缺陷。第 13 章讲到运算符重载
时才能进一步讨论。

我们已经定义了很多基本方法，但是显然少了一个操作：使用 bytes()
函数生成的二进制表示形式重建 Vector2d 实例。