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1.黑白皇后【省模拟赛】 - 蓝桥云课

问题描述

给定一个 n×n 的棋盘。现在要向棋盘中放入 n 个黑皇后和 n 个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

4

样例输出

2

评测用例规模与约定

共有 10 个评测用例，评测用例各不相同。
对于所有评测用例，2≤n≤11。

思路：
本质上个跟八皇后一样，主要是组合问题。

代码如下：
 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;// 白皇后 
bool white_ranks[30], white_nd[30], white_pd[30];
int white_ans[20000][30]; 
// 黑皇后
bool black_ranks[30], black_nd[30], black_pd[30];
int black_ans[20000][30]; 
// 临时数组
int res[30]; 
// 白皇后方案数量
int w_cnt = 0;
// 黑皇后方案数量
int b_cnt = 0;
int n;void white_dfs(int x) 
{if (x > n) {w_cnt++;for (int y = 1; y <= n; y++) {white_ans[w_cnt][y] = res[y];}return;}for (int y = 1; y <= n; y++) {if (white_ranks[y] || white_nd[x + y] || white_pd[x - y + n]) {continue;}white_ranks[y] = true;white_nd[x + y] = true;white_pd[x - y + n] = true;res[x] = y;white_dfs(x + 1);res[x] = 0;white_ranks[y] = false;white_nd[x + y] = false;white_pd[x - y + n] = false;}
}void black_dfs(int x) 
{if (x > n) {b_cnt++;for (int y = 1; y <= n; y++) {black_ans[b_cnt][y] = res[y];}return;}for (int y = 1; y <= n; y++) {if (black_ranks[y] || black_nd[x + y] || black_pd[x - y + n]) {continue;}black_ranks[y] = true;black_nd[x + y] = true;black_pd[x - y + n] = true;res[x] = y;black_dfs(x + 1);res[x] = 0;black_ranks[y] = false;black_nd[x + y] = false;black_pd[x - y + n] = false;}
}int main() 
{cin >> n;// 搜索白皇后的放置方案white_dfs(1);// 搜索黑皇后的放置方案black_dfs(1);int total = 0;for (int i = 1; i <= w_cnt; i++) {for (int j = 1; j <= b_cnt; j++) {bool found = true;for (int k = 1; k <= n; k++) {if (white_ans[i][k] == black_ans[j][k]) {found = false;break;}}if (found) {total++;}}}cout << total;return 0;
}