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0岛屿个数 - 蓝桥云课

问题描述

小蓝得到了一副大小为 M×N 的格子地图，可以将其视作一个只包含字符 '0'（代表海水）和 '1'（代表陆地）的二维数组，地图之外可以视作全部是海水，每个岛屿由在上/下/左/右四个方向上相邻的 '1' 相连接而形成。

在岛屿 A 所占据的格子中，如果可以从中选出 k 个不同的格子，使得他们的坐标能够组成一个这样的排列：
(x0​,y0​),(x1​,y1​),…,(xk−1​,yk−1​)，其中 (xi+1​modk,yi+1​modk) 是由 (xi​,yi​) 通过上/下/左/右移动一次得到的（0≤i<k−1），此时这 k 个格子就构成了一个“环”。如果另一个岛屿 B 所占据的格子全部位于这个“环”内部，此时我们将岛屿 B 视作是岛屿 A 的子岛屿。若 B 是 A 的子岛屿，C 又是 B 的子岛屿，那 C 也是 A 的子岛屿。

请问这个地图上共有多少个岛屿？在进行统计时不需要统计子岛屿的数目。

输入格式

第一行一个整数 T，表示有 T 组测试数据。

接下来输入 T 组数据。对于每组数据，第一行包含两个用空格分隔的整数 M、N 表示地图大小；接下来输入 M 行，每行包含 N 个字符，字符只可能是 '0' 或 '1'。

输出格式

对于每组数据，输出一行，包含一个整数表示答案。

样例输入

2
5 5
01111
11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111

样例输出

1
3

样例说明

对于第一组数据，包含两个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

01111
11001
10201
10001
11111

岛屿2在岛屿1的“环”内部，所以岛屿2是岛屿1的子岛屿，答案为1。

对于第二组数据，包含三个岛屿，下面用不同的数字进行了区分：

111111
100001
020301
100001
111111

注意岛屿3并不是岛屿1或者岛屿2的子岛屿，因为岛屿1和岛屿2中均没有“环”。

评测用例规模与约定

对于30的评测用例，1 ≤ M, N ≤ 10。

对于100的评测用例，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ M, N ≤ 50。

思路：

因为题目要求求得是岛屿的数量，如果一个环的岛屿，里面的岛屿不算岛屿。如果不是一个环，那么里面的岛屿仍然算一个岛屿。

1.

所以，我们可以先确定外海范围，通过8个方向的搜索，标记外海能到达的所有地方。bfs

2.

然后，标记所有陆地数量，同时用一个bool变量跟踪任何一个陆地是否能接触到外海。如果可以接触到外海，说明这个这个陆地（构成的岛屿）不是在环内的岛屿。dfs

代码如下：
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[] = {-1,0,1,0};
int dy[] = {0,1,0,-1};
int dxe[] = {-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1};
int dye[] = {0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1};
char a[55][55];
bool vis[55][55];
int n,m,ans = 0;
int T;
bool found = false;
struct Node{int x,y;
};
bool check(int x,int y)//检查周围是否为外海 
{for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){int tx = x + dx[i];int ty = y + dy[i];if(tx >= 0 && tx <= n+1 && ty >= 0 && ty <= m + 1 && a[tx][ty] == '*')return true;}return false;
}
void dfs(int x,int y)
{vis[x][y] = true;//标记为岛屿 if(!found && check(x,y)){found = true;}for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){int tx = x + dx[i];int ty = y + dy[i];if(tx >= 1 && tx <= n && ty >= 1 && ty <= m&& !vis[tx][ty] && a[tx][ty] == '1'){dfs(tx,ty);}}
}
void bfs(int x,int y)
{queue <Node> p;p.push({x,y});a[x][y] = '*';while(!p.empty()){auto temp = p.front();p.pop();int x = temp.x;int y = temp.y;for(int i = 0 ; i < 8 ; i++)//外海斜着也会被渗入，所以需要八个方向 {int tx = x + dxe[i];int ty = y + dye[i];if(tx >= 0 && tx <= n+1 && ty >= 0 && ty <= m + 1 && a[tx][ty] == '0'){a[tx][ty] = '*';//设置为外海p.push({tx,ty}); }}}}
int main(void)
{cin >> T;while(T--){ans = 0;memset(vis,false,sizeof(vis));//每组数据重置vis数组 cin >> n >> m;for(int i = 0 ; i <= n + 1 ; i++)//扩大一个格子，方面搜索外海 {for(int j = 0 ; j <= m + 1 ; j++){a[i][j] = '0';}}for(int i = 1 ; i <= n ; i++)//输入矩阵 {for(int j = 1 ; j <= m ; j++){cin >> a[i][j];}}bfs(0,0);//标记外海 for(int i = 1 ; i <= n ; i++)//检查每一个岛屿 {for(int j = 1 ; j <= m ; j++){if(a[i][j] == '1' && !vis[i][j]){found = false; dfs(i,j);if(found)ans++;}}}cout << ans << '\n';}return 0;
}