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目录

一、LRUCache

1.概念

2.实现:哈希表+双向链表

3.JDK中类似LRUCahe的数据结构LinkedHashMap

🔥4.OJ练习

二、并查集

1. 并查集原理

2.并查集代码实现

3.并查集OJ

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一、LRUCache

1.概念

最近最少使用的，一直Cache替换算法

LRU是Least Recently Used的缩写，意思是最近最少使用，它是一种Cache替换算法。 什么是Cache？狭义的Cache指的是位于CPU和主存间的快速RAM， 通常它不像系统主存那样使用DRAM技术，而使用昂贵但较快速的SRAM技术。 广义上的Cache指的是位于速度相差较大的两种硬件之间， 用于协调两者数据传输速度差异的结构。除了CPU与主存之间有Cache， 内存与硬盘之间也有Cache，乃至在硬盘与网络之间也有某种意义上的Cache── 称为Internet临时文件夹或网络内容缓存等。

Cache的容量有限，因此当Cache的容量用完后，而又有新的内容需要添加进来时， 就需要挑选并舍弃原有的部分内容，从而腾出空间来放新内容。LRU Cache 的替换原则就是将最近最少使用的内容替换掉。其实， LRU译成最久未使用会更形象， 因为该算法每次替换掉的就是一段时间内最久没有使用过的内容

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2.实现:哈希表+双向链表

• 哈希表：查找速度快O(1)
• 双向链表：插入和删除的时间复杂度比较快O（1）
  • head
  • tail

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3.JDK中类似LRUCahe的数据结构LinkedHashMap

• initialCapacity：初始容量大小
• loadFactor 加载因子
• accessOrder
  • true：基于访问顺序 （把最常用的放到尾巴）
  • false：基于插入顺序

（1）当accessOrder的值为false的时候：

public static void main(String[] args) {Map<String, String> map = new LinkedHashMap<>(16,0.75f,false);map.put("1", "a");map.put("2", "b");map.put("4", "e");map.put("3", "c");System.out.println(map);
}

输出结果：

{1=a, 2=b, 4=e, 3=c}

以上结果按照插入顺序进行打印

（2） 当accessOrder的值为true的时候

public static void main(String[] args) {Map<String, String> map = new LinkedHashMap<>(16,0.75f,true);map.put("1", "a");map.put("2", "b");map.put("4", "e");map.put("3", "c");map.get("1");map.get("2");System.out.println(map);
}

输出结果：

{4=e, 3=c, 1=a, 2=b}

每次使用get方法，访问数据后，会把数据放到当前双向链表的最后。

当accessOrder为true时，get方法和put方法都会调用recordAccess方法使得最近使用的Entry移到双向链表的末尾；当accessOrder为默认值false时，从源码中可以看出recordAccess方法什么也不会做

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🔥4.OJ练习

https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/

解法一：自己实现链表（最新在头/尾都可）

（1）get方法：存在否->存在需refresh

（2）put方法：是否存在->覆盖/创建

                        创建->还有空间否？

（3）refresh:删除+放到链表头部/尾部(注意：步骤4一定得在步骤1的后面）

（4）delete:删除的是指定节点

class LRUCache {class DLinkNode {public int key;public int val;public DLinkNode prev;public DLinkNode next;public DLinkNode(int key,int val) {this.key = key;this.val = val;}}public DLinkNode head;public DLinkNode tail;public Map<Integer,DLinkNode> map;public int n;public LRUCache(int capacity) {this.head = new DLinkNode(-1,-1);this.tail = new DLinkNode(-1,-1);head.next = tail;tail.prev = head;map = new HashMap<>();this.n = capacity;}public int get(int key) {if(map.containsKey(key)) {DLinkNode node = map.get(key);refresh(node);return node.val;}return -1;}public void put(int key, int value) {DLinkNode node = null;if(map.containsKey(key)) {//存在->覆盖node = map.get(key); //直接在node上改，因为要refreshnode.val = value;} else {//还有空间否if(map.size() == n) {DLinkNode del = tail.prev;map.remove(del.key);delete(del);}//放入mapnode = new DLinkNode(key,value);map.put(key,node);}refresh(node);}//放到链表头部(删除+放置)public void refresh(DLinkNode node) {delete(node);//删除指定节点node.next = head.next;head.next.prev = node;node.prev = head;//这个步骤4一定得在1的后面head.next = node;}//删除指定节点public void delete(DLinkNode node) {if(node.prev != null ) {DLinkNode pre = node.prev;pre.next = node.next;node.next.prev = pre;}}
}/*** Your LRUCache object will be instantiated and called as such:* LRUCache obj = new LRUCache(capacity);* int param_1 = obj.get(key);* obj.put(key,value);*/

解法二：

class LRUCache extends LinkedHashMap<Integer, Integer>{
private int capacity;public LRUCache(int capacity) {/**第3个参数的意思：当accessOrder设置为false时，会按照插入顺序进行排序，当accessOrder为true是，会按照访问顺 序（也就是插入和访问都会将当前节点放置到尾部，尾部代表的是最近访问的数据，这和JDK1.6是反过来 的，jdk1.6头部是最近访问的）。*/super(capacity,0.75F,true);this.capacity = capacity;
} //此时的get方法一定会，返回最近访问的数据
public int get(int key) {return super.getOrDefault(key, -1);
}public void put(int key, int value) {super.put(key, value);
} //必须重写这个方法，默认是false。此时根据
@Override
protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry<Integer, Integer> eldest) {
return size() > capacity;}
}
public class TestDemo {public static void main(String[] args) {LRUCache lruCache = new LRUCache(3);//尾插法插入lruCache.put(2,1);lruCache.put(3,1);lruCache.put(4,1);System.out.println(lruCache);//{2=1, 3=1, 4=1}System.out.println(lruCache.get(2));//1 并且放到链表的尾巴System.out.println(lruCache);//{ 3=1, 4=1,2=1}}
} /**
* Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
* LRUCache* obj = new LRUCache(capacity);
* int param_1 = obj->get(key);
* obj->put(key,value);
*/

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二、并查集

1. 并查集原理

(1）解决的问题

• 将n个不同的元素划分成一些不相交的集合，开始时，每个元素自己都是单元素集合，然后按照一定的规律将归于同一组元素的集合合并
• 这个过程需要反复用到查询某个元素归属哪个集合的运算

（2)具体例子理解

• 初始状态

  

  
  某公司今年校招全国总共招生10人，西安招4人，成都招3人，武汉招3人，10个人来自不同的学校，起先互不相识，每个学生都是一个独立的小团体，现给这些学生进行编号
• 集合树形表示

  

  
  西安学生小分队s1={0,6,7,8}，成都学生小分队s2={1,4,9}，武汉学生小分队s3={2,3,5}就相互认识了，10个人形成了三个小团体。假设右三个群主0,1,2担任队长
• 并查集表示

  

  • 数组的下标：表示对应集合中元素的编号
  • 数组元素如果是负数：负数代表根节点，数字代表这个集合中元素的个数
  • 数组如果是非负数：代表该元素的双亲在数组中的下标
• 合并1和8

  

  
  在公司工作一段时间后，西安小分队中8号同学与成都小分队1号同学奇迹般的走到了一起，两个小圈子的学生相互介绍，最后成为了一个小圈子：

(3)小结：并查集解决的问题

• 查找元素属于哪个集合
  沿着数组表示树形关系以上一直找到根(即：树中中元素为负数的位置)
• 查看两个元素是否属于同一个集合
  沿着数组表示的树形关系往上一直找到树的根，如果根相同表明在同一个集合，否则不在
• 将两个集合归并成一个集合
  将一个集合加入另一个集合 ，同时数组的下标也需要修改
• 集合的个数
  数组中元素为负数的个数即为集合的个数

2.并查集代码实现

• （1）查找x元素的根节点

  

• （2）查询x1和x2是不是同一个集合

  

• （3）合并x1和x2的根节点的两个集合（x2并入x1）

  

• （4）当前集合的个数（不是元素的个数）

  

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3.并查集OJ

• 省份数量

  • 

• 等式方程的可满足性

  •