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题目

二叉树：二叉树的最大深度
给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

提示：

树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100

递归代码

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(!root){return 0;}return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1;}
};

深度优先搜索（DFS）代码

超出内存限制

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(!root){return 0;}int depth=0;stack<pair<TreeNode*,int>> s;s.push({root,1});while(!s.empty()){auto temp=s.top();s.pop();depth=max(depth,temp.second);if(temp.first->right){s.push({temp.first,temp.second+1});}if(temp.first->left){s.push({temp.first,temp.second+1});}}return depth;}
};

深度优先搜索原理图及解释

需要用到栈
①首先将结点3压栈，深度为1，与初始化的深度大小比较，然后3出栈。
②遍历结点3的右子树20入栈深度为2，左子树9入栈深度为2，栈顶元素9出栈，比较深度，找9的左右子树为空。
③栈顶元素20出栈，比较深度大小，遍历左右子树，7入栈深度为3，15入栈深度为3。
④栈顶元素15出栈，比较深度大小，遍历左右子树为空。
⑤栈顶元素7出栈，比较深度大小，最大深度为3，遍历左右子树为空。
⑥栈为空，循环结束，返回最大深度。

广度优先搜索（BFS）代码

内存超出限制

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(!root){return 0;}queue<pair<TreeNode*,int>> q;int depth=0;q.push({root,1});while(!q.empty()){auto temp=q.front();q.pop();depth=max(depth,temp.second);if(temp.first->left){q.push({temp.first,temp.second+1});}if(temp.first->right){q.push({temp.first,temp.second+1});}}return depth;}
};

广度优先搜索原理图及解释

需要用到队列

初始化深度为0
①首先3入队，深度为1，保存好结点3，结点3出队，比较深度大小，将3的左右子树9、20入队，深度为2
②9出队，比较深度大小，左右子树为空。
③20出队，比较深度大小，左右子树入队15、7深度为3。
④15出队，比较深度大小，左右子树为空。
⑤7出队，比较深度大小，左右子树为空，最大深度为3。
⑥整个队列为空循环结束，返回最大深度。

结束

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