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wzjs 2025/8/13 13:13:38

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BFS（广度优先搜索）
是一种用于遍历或搜索树/图的算法，逐层访问节点，适合解决最短路径、层级遍历等问题。

一、BFS 的核心思想
队列结构：用队列（先进先出）保存待处理的节点。
逐层扩散：从起点开始，先处理当前层的所有节点，再处理下一层。
避免重复：用 visited 集合（或标记）记录已访问的节点，防止死循环。

二、代码框架

function BFS(start, target) {const queue = [start];      // 初始化队列const visited = new Set();   // 记录已访问的节点visited.add(start);let step = 0;               // 记录扩散的步数（可选）while (queue.length > 0) {// 处理当前层的所有节点const levelSize = queue.length;for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const current = queue.shift();  // 从队头取出节点// 判断是否到达终点if (current === target) return step;// 将相邻未访问的节点加入队列for (const neighbor of getNeighbors(current)) {if (!visited.has(neighbor)) {queue.push(neighbor);visited.add(neighbor);}}}step++;  // 步数增加（视题目需求决定）}return -1; // 未找到路径
}

三、经典问题示例

1、二叉树层序遍历

function levelOrder(root) {if (!root) return [];const queue = [root];const result = [];while (queue.length > 0) {const levelSize = queue.length;const currentLevel = [];for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const node = queue.shift();currentLevel.push(node.val);if (node.left) queue.push(node.left);if (node.right) queue.push(node.right);}result.push(currentLevel);}return result;
}

2、迷宫最短路径
假设有一个二维网格，求从起点 (0,0) 到终点 (m-1, n-1) 的最短步数（1 表示障碍）：

function shortestPath(grid) {const rows = grid.length, cols = grid[0].length;const queue = [[0, 0]];  // 起点const visited = new Set().add('0,0');let step = 0;const directions = [[1,0], [-1,0], [0,1], [0,-1]]; // 上下左右while (queue.length > 0) {const levelSize = queue.length;for (let i = 0; i < levelSize; i++) {const [x, y] = queue.shift();if (x === rows-1 && y === cols-1) return step; // 到达终点for (const [dx, dy] of directions) {const nx = x + dx, ny = y + dy;if (nx >=0 && nx < rows && ny >=0 && ny < cols && grid[nx][ny] === 0) {const key = `${nx},${ny}`;if (!visited.has(key)) {queue.push([nx, ny]);visited.add(key);}}}}step++;}return -1; // 无法到达
}