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力扣 Hot 100 刷题记录 - 二叉搜索树中第 K 小的元素

题目描述

二叉搜索树中第 K 小的元素 是力扣 Hot 100 中的一道经典题目，题目要求如下：

给定一个二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数 k，请你设计一个算法找到其中第 k 小的元素。

示例 1：
输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

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解题思路

二叉搜索树（BST）的性质是 中序遍历结果为升序序列。因此，可以通过中序遍历找到第 k 小的元素。

方法一：递归中序遍历

• 对 BST 进行中序遍历，记录遍历结果。
• 返回第 k 个元素。

方法二：迭代中序遍历

• 使用栈模拟中序遍历，避免递归调用栈的开销。
• 在遍历过程中直接找到第 k 小的元素。

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C++ 代码实现

方法一：递归中序遍历

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {vector<int> inorder_result;inorder(root, inorder_result); // 中序遍历return inorder_result[k - 1]; // 返回第 k 小的元素}private:void inorder(TreeNode* root, vector<int>& result) {if (!root) return; // 递归终止条件inorder(root->left, result);  // 遍历左子树result.push_back(root->val); // 访问根节点inorder(root->right, result); // 遍历右子树}
};

方法一：递归中序遍历

#include <stack>class Solution {
public:int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {stack<TreeNode*> stk;TreeNode* curr = root;while (curr || !stk.empty()) {// 遍历左子树while (curr) {stk.push(curr);curr = curr->left;}// 访问根节点curr = stk.top();stk.pop();if (--k == 0) return curr->val; // 找到第 k 小的元素// 遍历右子树curr = curr->right;}return -1; // 未找到（正常情况下不会执行到这里）}
};