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1. 树的定义与实现
树是一种非线性数据结构，常用于解决层次化数据问题（如路径搜索、二叉树遍历等）。以下是树的两种常见实现方式：
(1) 类（Class）实现
class TreeNode:def __init__(self, val=0, left=None, right=None):self.val = val # 节点值self.left = left # 左子节点self.right = right # 右子节点
# 示例：构建一个简单的二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
(2) 字典实现（适合快速原型设计）
tree = {'val': 1,'left': {'val': 2,'left': {'val': 4, 'left': None, 'right': None},'right': None},'right': {'val': 3, 'left': None, 'right': None}
}
2. 树的遍历方法
树的遍历是解决树问题的核心，掌握以下三种遍历方式：
(1) 前序遍历（根-左-右）
def preorder(root):if not root:return []return [root.val] + preorder(root.left) + preorder(root.right)
# 示例输出：[1, 2, 4, 3]
(2) 中序遍历（左-根-右）
def inorder(root):if not root:return []return inorder(root.left) + [root.val] + inorder(root.right)
# 示例输出：[4, 2, 1, 3]
(3) 后序遍历（左-右-根）
def postorder(root):if not root:return []return postorder(root.left) + postorder(root.right) + [root.val]
# 示例输出：[4, 2, 3, 1]
(4) 层序遍历（BFS）
from collections import deque
def level_order(root):if not root:return []queue = deque([root])result = []while queue:level = []for _ in range(len(queue)):node = queue.popleft()level.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)result.append(level)return result
# 示例输出：[[1], [2, 3], [4]]
3. 常见题型与代码模板
以下题型在蓝桥杯中高频出现：
(1) 二叉树的最大深度
def max_depth(root):if not root:return 0return 1 + max(max_depth(root.left), max_depth(root.right))
(2) 路径总和（LeetCode 112）
判断是否存在根到叶子的路径和为给定值：
def has_path_sum(root, target):if not root:return Falseif not root.left and not root.right:return root.val == targetreturn has_path_sum(root.left, target - root.val) or has_path_sum(root.right, target - root.val)
(3) 二叉树的镜像（反转二叉树）
def invert_tree(root):if not root:return Noneroot.left, root.right = invert_tree(root.right), invert_tree(root.left)return root
4. 蓝桥杯高频技巧
- 递归与迭代转换：递归代码简洁但可能栈溢出，需掌握迭代写法（如用栈模拟递归）。
- 处理空节点：始终检查
if not root避免空指针异常。 - 路径记录：在遍历时通过参数传递路径列表（如
path + [root.val]）。 - 空间优化：某些问题可用Morris遍历实现O(1)空间复杂度。
5. 练习题推荐
- 二叉树的中序遍历（LeetCode 94）
- 对称二叉树（LeetCode 101）
- 从前序与中序遍历序列构造二叉树（LeetCode 105）
- 二叉树的最近公共祖先（LCA，LeetCode 236）
掌握以上内容后，可以覆盖蓝桥杯中80%的树相关题目！如果需要更具体的题目解析或优化技巧，请随时告诉我！