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wzjs 2025/8/12 6:34:38

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🚀 力扣热题 347：前 K 个高频元素（详细解析）

📌 题目描述

力扣 347. 前 K 个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你返回其中出现频率 前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

🎯 示例 1：

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

🎯 示例 2：

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

💡 解题思路

本题考察 高频元素统计，涉及 哈希表 和 堆（优先队列） 的应用。我们可以采用以下方法解决：

✅ 方法 1：哈希表 + 小顶堆（推荐，适用于大数据）

思路：

使用哈希表 统计每个元素的出现次数。
使用小顶堆（优先队列） 维护前 k 个高频元素，堆的大小保持在 k。
遍历哈希表，将元素插入小顶堆：
- 如果堆的大小小于 k，直接插入。
- 如果堆的大小等于 k，比较新元素与堆顶元素的频率，若更大则替换堆顶。

⏳ 时间复杂度分析：

统计频率：O(n)
堆操作：O(n log k)
最终取出 k 个元素：O(k log k)
总复杂度：O(n log k)，适用于大规模数据。

💻 Go 实现（小顶堆）

import ("container/heap"
)type Pair struct {num  intfreq int
}type MinHeap []Pairfunc (h MinHeap) Len() int            { return len(h) }
func (h MinHeap) Less(i, j int) bool  { return h[i].freq < h[j].freq } // 小顶堆
func (h MinHeap) Swap(i, j int)       { h[i], h[j] = h[j], h[i] }
func (h *MinHeap) Push(x interface{}) { *h = append(*h, x.(Pair)) }
func (h *MinHeap) Pop() interface{} {old := *hn := len(old)item := old[n-1]*h = old[:n-1]return item
}func topKFrequent(nums []int, k int) []int {freqMap := make(map[int]int)for _, num := range nums {freqMap[num]++}h := &MinHeap{}heap.Init(h)for num, freq := range freqMap {heap.Push(h, Pair{num, freq})if h.Len() > k {heap.Pop(h) // 保持堆大小为 k}}result := make([]int, k)for i := 0; i < k; i++ {result[i] = heap.Pop(h).(Pair).num}return result
}

✅ 方法 2：哈希表 + 快排（适用于小规模数据）

思路：

哈希表统计频率：O(n)
转化为切片后按频率排序：O(n log n)
取前 k 个元素：O(k)

⏳ 时间复杂度分析：

总复杂度：O(n log n)
适用于数据量较小的场景

💻 Go 实现（快速排序）

import "sort"func topKFrequentQuickSort(nums []int, k int) []int {freqMap := make(map[int]int)for _, num := range nums {freqMap[num]++}freqArr := make([][2]int, 0, len(freqMap))for num, freq := range freqMap {freqArr = append(freqArr, [2]int{num, freq})}sort.Slice(freqArr, func(i, j int) bool {return freqArr[i][1] > freqArr[j][1]})result := make([]int, k)for i := 0; i < k; i++ {result[i] = freqArr[i][0]}return result
}

是的，可以补充 桶排序（Bucket Sort） 作为另一种解法。桶排序适用于 元素范围较小 的情况，能够在 O(n) 线性时间内找到前 K 个高频元素。

✅ 方法 3：桶排序（Bucket Sort）

💡 思路

哈希表统计频率：用 map[int]int 统计每个元素的出现次数。
构建桶数组：创建 buckets 数组，其中索引代表元素的频率，索引值存储对应的数字。
从高频向低频遍历桶，找到前 K 个元素。

⏳ 时间复杂度分析

操作	复杂度
统计频率	`O(n)`
分配到桶	`O(n)`
遍历桶	`O(n)`
总复杂度	`O(n)`

💻 Go 代码实现

func topKFrequentBucketSort(nums []int, k int) []int {freqMap := make(map[int]int)for _, num := range nums {freqMap[num]++}// 创建桶，索引代表频率，存储出现该频率的数n := len(nums)buckets := make([][]int, n+1) for num, freq := range freqMap {buckets[freq] = append(buckets[freq], num)}// 逆序遍历桶，找到前 K 个高频元素result := []int{}for i := n; i > 0 && len(result) < k; i-- {if len(buckets[i]) > 0 {result = append(result, buckets[i]...)}}return result[:k] // 只返回前 k 个元素
}

🔥 方法对比总结

方法	时间复杂度	适用场景	备注
哈希表 + 小顶堆	`O(n log k)`	`n` 很大，`k` 很小	适用于大规模数据
哈希表 + 快速排序	`O(n log n)`	`n` 较小，适用于静态数据	代码较简洁
哈希表 + 桶排序	`O(n)`	`n` 适中，元素范围小	适用于频率较分散的情况