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1、样本标准差计算步骤整理

1. 基础数据

数据样本：[44.530, 44.023, 43.837, 44.213, 44.498]
样本量：n=5

2. 计算步骤

(1) 求均值
总和 = 44.530+44.023+43.837+44.213+44.498 = 221.101
均值 = 221.101/5 = 44.2202

(2) 求平方差
① (44.530-44.2202)² = 0.3098² = 0.095976
② (44.023-44.2202)² = (-0.1972)² = 0.038888
③ (43.837-44.2202)² = (-0.3832)² = 0.146842
④ (44.213-44.2202)² = (-0.0072)² = 0.000052
⑤ (44.498-44.2202)² = 0.2778² = 0.077173

平方和 = 0.095976+0.038888+0.146842+0.000052+0.077173 ≈ 0.358931

(3) 计算方差
样本方差 = 平方和/(n-1) = 0.358931/4 ≈ 0.089733

(4) 求标准差
样本标准差 = √0.089733 ≈ 0.2996 ≈ 0.30（保留2位小数）

3. 关键记忆点

• 样本标准差公式：s=√[∑(xᵢ-x̄)²/(n-1)]
• 分母用n-1（贝塞尔校正）
• 计算步骤：均值→差→平方→求和→除n-1→开方
• 与总体标准差区别：分母用N（当数据是全部总体时）

4. 最终结果

样本标准差：0.30
（若错误用n作分母得0.27，这是总体标准差算法）