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基础知识点

判断一个数是否是2的幂次

方法一：位运算

所有2的幂次数的二进制表示中有且仅有一个1，进行位运算 n&(n-1) 后结果为0

• 检查正数：n > 0（负数和0不是2的幂次）
• 位运算： n & ( n -1)   会消去二进制中最低为的1
  • 如果是2的幂次，消去后结果为0
  • eg：8（1000）& 7（0111） = 0          

方法二：数学除法

不断将数除以2，若最终结果为1则是2的幂次

• 处理边界：若 n <= 0，直接返回false，不是
• 循环除以2：直到无法被2整除
• 结果判断：若最终余数为1，则是2的幂次

方法三：对数运算

利用数学公式 log2(n) 是否为整数，是整数就是的2的幂次

if (n <= 0 ) return false;
double log = Math.log(n) / Math.log(2);
return Math.abs(log - Math.round(log)) < 1e-10;    // 处理浮点精度误差

方法四：二进制中1的个数

统计二进制中1的个数是否为1。如果大于0并且二进制中只有一位1，是整数就是2的幂次

return n > 0 && Integer.bitCount(n) == 1;

位运算

1.按位与（AND）&

&：两个数的对应二进制位均为1时，结果位才为1

• 判断奇偶性：x&1 == 0
                        偶数结果为0

2.按位或（OR）|

|：两个数的对应二进制位有一个为1，结果位即为1

3.按位异或（XOR）^

两个数的对应二进制位不同时结果为1，相同时为0。（异1同0）

4.按位非（NOT）~

对一个数的每一位取反（0变1，1变0）

5.左移（Left Shift）<< 乘法

将二进制位整体左移，右侧补0

6.右移 >> 除法

将二进制位整体右移，左侧补符号位（正数补0，负数补1）

bitCount()

属于Integer类和Long类的，计算整数二进制中表示1的个数

题

1.回文数组 - 蓝桥云课

package com.lanqiao;
import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args){final int N = 100100;long[] nums = new long[N];long[] difs = new long[N];Scanner scan = new Scanner(System.in);int n = scan.nextInt();for(int i = 0; i < n; i++)nums[i] = scan.nextInt();int left = 0, right = n-1, j = 0;while(left < right)difs[j++] = nums[right--] - nums[left++];long count = 0;for(int i = 0; i < n/2; i++) {// 相邻为正if(difs[i] > 0 && difs[i+1] > 0) {// 后面数大于前面数if(difs[i] < difs[i+1]) {count += Math.min(difs[i], difs[i+1]);difs[i+1] -= difs[i];}else {count += Math.max(difs[i], difs[i+1]);i++;}}// 相邻为负else if(difs[i] < 0 && difs[i+1] < 0) {// 后面数大于前面数 此时后面数与0更短if(difs[i] < difs[i+1]) {count += Math.abs(Math.min(difs[i], difs[i+1]));i++;}else { // -20 -144count += Math.abs(Math.max(difs[i], difs[i+1]));difs[i+1] -= difs[i];}}// 相邻异号elsecount += Math.abs(difs[i]);}System.out.println(count);scan.close();}
}

2.Excel地址 - 蓝桥云课

  我的老母，真十一步一步。。。走的很艰难。。。

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int num = scan.nextInt();Map<Integer, Character> map = new HashMap<>();map.put(0, 'Z');for(int i = 1; i <= 25; i++){map.put(i, (char)(64+i));}String res = "";while(num > 0) {res += map.get(num%26);if(num%26 == 0)num = (num-1) / 26;        elsenum /= 26;}System.out.println(new StringBuilder(res).reverse().toString());scan.close();}
}

这个的关键点就是，Excel进制是A~Z，对应1~26。

当余数为0的时候，对应Z，而不是A；余数1~25对应字母A~Y。

所以当余数为0时，需要将商调整为 (num-1)/26，避免多算一轮进位