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一、实验目的

1、掌握NTL的基本配置和方法(以下是以visualstudio为例)

2、掌握Paillier加密方案的原理与实现

①钥匙生成:首先,生成一把钥匙,包括钥匙和私钥匙。钥匙由两个大素数(p,q)的乘积n和一个整数g组成,私钥匙由这两个大素数组成。

②加密过程:将明文m加密为密文c。加密时使用峰值n和g,以及一个随机数r。加密计算公式为c = E(m,r) = gmrn mod n2,其中m为明文,r为随机数。

③解密过程:利用私钥中的素数p和q,以及密文c进行解密。解密计算公式为[m = m = D(c,lambda) = (L(clambda mod n2) / L(glambda mod n2)) mod n,其中lambda = text{lcm}(p-1, q-1)),mu是模逆,L(u) = (u-1)/ n.

 二、实验设计

通过网盘分享的文件:WinNTL-11_5_0
链接: https://pan.baidu.com/s/1rkG9reIxSoJcbuyuEDWJGw?pwd=a898 提取码: a898 
--来自百度网盘超级会员v5的分享

  1. 关于NTL的基本配置方法:

①在官网Download NTL (libntl.org)下载NTL的压缩文件,选择11.5.0如下:

②打开visualstudio,创建静态库的新项目,命名为NTL,如下:

③创建好项目后,右键NTL——>添加——>现有项会跳出文件窗口,过程如下:

选择WinNTL-11_5_0\src下全部源文件快捷方法直接ctrl+a选中全部,点击添加即可),如下:

⑥添加后得到环境如下:

⑦仍然是右键点击NTL,然后选择属性,在c/c++那一栏的常规选择附加包含目录如下:

⑧找到WinNTL-11_5_0下include文件夹的路径复制并粘贴到附件包含目录,并选择从父级或项目默认设置继承如下:

⑨将SDL检查改为:否如下:

预编译头改为:不使用编译头如下:

右键项目--->生成,发现项目运行成功如下:

查看项目文件,NTL--->Debug下,存在NTL.lib文件,说明项目WINNTL静态链接库创建成功

  1. 进行检测:

①创建一个常规的项目,命名为test,如下:

②在WinNTL-11_3_4下include中的test里面找到quicktest,复制其代码放在刚创建好,并按上面配置好环境,如下:

③像前面NTL项目一样添加src部分的代码,配置c/c++常规部分,右键项目生成,发现代码运行成功,即检测完成。

  1. Paillier加密方案代码的实现:

①除了添加src部分的代码,已经配置c/c++常规部分,仍然是右键项目,打开属性,找到连接器部分选择链接器--->常规--->附加库目录,选择NTL.lib文件所在的路径(NTL.lib是前面第一次编译后生成的文件)复制粘贴在附加库目录里面,如下:

②再选择输入--->附加依赖项,加上NTL.lib,选择确定。如下:

③在项目中写入Paillier加密的代码运行实现得到结果。如下:

三、实验记录

1、操作实验结果截屏如下:

其中p,q是随机生成的两个大质数,n=p*q,lambda=(p-1)*(q-1),m是明文,c是密文,

m2是生成的密文后,密文解密后得到的,经程序比对,m2=m,则解密成功

2、遇到的问题:

①:在第一遍NTL配置好环境后,检验测试时,新建的项目,复制粘贴在环境后直接运行生成,忘记了添加WinNTL-11_5_0下include中的src,导致出现错误提示如下:

后来发现经及时修改后代码正常运行。

②出现了“一元负运算符应用于无符号类型,结果仍为无符号类型”的错误,如下:

经百度后,发现右键项目--->属性--->配置属性--->C/C++--->常规--->SDL检查,设置为否,则可运行成功

四、实验思考或体会

在此次实验中我并没有使用dev实现Paillier算法,而是选择了visualstudio,是因为版本问题,让我始终无法自动生成NTL.a的文件,于是通过百度选择用visualstudio实现Paillier算法算法,完成此次实验,并发现visualstudio相比dev实验更简洁。

通过实验,我理解了Paillier算法的原理,并设计了用C++高级程序语言实现Paillier算法的加解密。

首先,设计一个Paillier类将成员类型设置为NTL库里的ZZ大整数类型,以防溢出;

然后对主要的生成素数对p,q,按照加密解密公式c = E(m,r) = gmrn mod n2/m = D(c,lambda) = (L(clambda mod n2) / L(glambda mod n2)) mod n,写出c++程序,对加密和解密等函数进行实现

最后掌握了Paillier算法在C++上的实现。

http://www.dtcms.com/wzjs/299162.html

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