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请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

C++

class Solution {
public:bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {int rows[9][9];int cloumns[9][9];int subboxes[3][3][9];memset(rows,0,sizeof(rows));memset(cloumns,0,sizeof(cloumns));memset(subboxes,0,sizeof(subboxes));for( int i=0;i<9;i++ ){for( int j=0;j<9;j++ ){char c=board[i][j];if( '.'!=c ){int index=c-'0'-1;//printf("c:%c|c-1:%d|c-0:%d.",c,c-1,c-'0');//printf("c-0-1:%d.",c-'0'-1);rows[i][index]++;cloumns[j][index]++;subboxes[i/3][j/3][index]++;if( rows[i][index]>1 || cloumns[j][index]>1 || subboxes[i/3][j/3][index]>1 ){return false;}}}}return true;}
};

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O(1)$

Java

class Solution {public boolean isValidSudoku(char[][] board) {int [][] rows=new int[9][9];int [][] columns=new int[9][9];int [][][] subboxes=new int [3][3][9];for( int i=0;i<9;i++ ){for( int j=0;j<9;j++ ){char c=board[i][j];if( c!='.' ){int index=(int)(c-'0')-1;rows[i][index]++;columns[j][index]++;subboxes[i/3][j/3][index]++;if( rows[i][index]>1 || columns[j][index]>1 || subboxes[i/3][j/3][index]>1 ){return false;}}}}return true;}
}

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O(1)$

Python

import numpy as np
class Solution:def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:rows=np.zeros((9,9));columns=np.zeros((9,9));subboxes=np.zeros((3,3,9));for i in range(9):for j in range(9):c=board[i][j];if '.'!=c:index=ord(c)-ord('0')-1;rows[i,index]=rows[i,index]+1;columns[j,index]=columns[j,index]+1;subboxes[int(i/3),int(j/3),index]=subboxes[int(i/3),int(j/3),index]+1;if rows[i][index]>1 or columns[j][index]>1 or subboxes[int(i/3)][int(j/3)][index]>1:return False;return True;

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O(1)$